l. Középérték.
(gör.), a számok tetszetős és csodálttulajdonságainak, a számokkal űzött játékoknak tana, egyszersmind a számokkal való babona.
(gör.), számokból s ezeknek különféle viszonyaiból való jóslás.
l. Számoló gép.
(gör.) a. m. szám.
arianizmus. Arius Libiában született. Nagy szorgalom által szép ismeretekre tett szert, különösen fegyelmezett észjárása és ékesszólása által tünt ki. Kortársai igen komoly és szigorú jelleműnek mondják ámbár nagy lágysággal irt művei az ellenkezőről tanuskodnak. A hiúság- és dicsvágytól pedig éppen nem volt ment. Szt. Péter alexandriai püspök már ifjú korában felvette őt az alsóbbrendü egyházi személyzet sorába de mert nemsokára Meletiushoz pártolt, az egyház közösségéből kizárta. Idővel ugyan ismét visszafogadta őt Péter az egyház kebelébe és alszerpappá szentelte, de ismét kiközösítette, mert Meletiust védte. Csak Péter utódja Achilles vette ismét vissza az egyházba és 312-ben áldozópappá szentelte. 313-ban Alexandriában a Baukalisnak nevezett egyház önálló vezetését bizták rá és kevésbe mult, hogy a nemsokára elhalt Achilles utódjává nem választatott. Azonban Sándor lett püspökké, mire Arius a 317. év körül boszúból v. sértett hiúságból élére állott azon mozgalomnak, mely az egyházat keleten és nyugaton hosszú ideig tartó siralmas helyzetbe döntötté. Sándor püspök t. i, Sokratés szerint (Hist. eccl. I. 5.) papjai; jelenlétében talán nem eléggé határozott kifejezésekkel szólott a Szentháromság tanáról. Arius Sándort igazságtalanúl szabelliánizmussal vádolván, hirdetni kezdette saját tanát, melynek főpontjai a következők: Az isten sokkal fönségesebb, semhogy a világot közvetetlenűl alkotta volna és vele közvetetlen érintkezésben állna; másrészt meg az isten közvetetten működését maga a teremtés sem viselheti el. Ha tehát az isten e világot alkotta, szüksége volt egy közvetítő lényre, mintegy eszközre a teremtésnél, és ez a közvetítő lény Arius szerint az ige (ldgoz) vagyis a Fiu, kinek lényege ennélfogva nem egyenlő az Apával, hanem attól egészen különböző, mert különben ő sem hozhatta volna létre a világot.»
E mondatban mint egy dióhéjban Arius egész tana benne van. Tehát Arius szerint az isten fia (az Ige) nincsen öröktől fogva, nem ugyanazon lényegű az Atyával, hanem az isten teremtménye, az Atya mindenható akarata által a semmiből jött létre; az első és legnemesebb teremtmény, mely által aztán a világ teremtetett; ezen isten és a világ között létező középvaló idővel Jézussal az emberrel egyesült; Jézus tehát nem valóságos isten, de szabad akaratának helyes használata által oly tökéletességre emelkedett, hogy az isten őt fiául fogadta, istenné lett, és most joggal istenként imádtatik. Arius e tévtanának vallási momentuma igen nagy volt. mert Krisztus istenségét tagadta, és ezzel egyszersmind a keresztény vallás isteni mivoltát is. Sándor püspök hiába szólította fel 320-ban barátságos leveleiben Ariust tévtanának elhagyására. Mert ez nemcsak nem engedelmeskedett, hanem ellenkezőleg több püspökhöz irásba foglalt hitvallást küldött és kéré őket, hogy helyeslésük esetére, pártolják ügyét Sándor püspöknél. Fs valóban rövid idő alatt számtalan pártolóra és barátra akadt, kik között legbefolyásosabb volt a nikomédiai püspök Eusebius, ki mint az akkori székesvárosnak püspöke Konstantin császárra és annak nővérére Konstanciára nagy befolyást gyakorolt és több püspök előtt nagy tekintéllyel birt. Arius oldalán állottak még caesareai Eusebius, a híres egyháztörténetíró, Paulin tirusi, Athanáz anazarbei, Patrophilos szkithopolisi püspökök stb. Miután Sándor békés törekvései Arius megrögzött makacsságán hajótörést szenvedtek, Sándor 321-ben Alexandriában zsinatot tartott, melyen Egyiptom- és Libiából közel száz püspök megjelenvén, Ariust követőivel együtt az egyházból kiközösítették, tanait pedig mint eretnekséget egyhangúlag kárhoztatták.De Arius a zsinat határozatalt semmibe sem véve, mindent elkövetett. hogy tévtanai minél jobban terjedjenek. Püspöke által Alexandriából kiűzetve, A. Palesztinába ment és onnan hatalmas pártfogójához, nikomédiai Eusebiushoz levelet intézett, melyben püspöke ellen élesen kikelvén, tanát védelmezi. Valószinűleg ezen levél miatt Eusebius által meghivatván, Nikomédiába. ment, ahol a Sándorhoz intézett levelében tévtanait bővebben kifejté. Itt irta meg főmunkáját is, melynek cime: Thalia vagyis vendégség, melyből csak egyes töredékek találhatók fel Athanáznál (Orat. I. contra Arianos c. 5., 6., 10.). Nagy Konstantin császár az ügyet eleinte csak jelentéktelen teologiai vitatkozásnak tekintette és. mindkét félt megdorgálván, hallgatást parancsolt nekik. De mivel ez mit sem használt, sőt ellenkezőleg a zavar napról-napra nagyobb lett, Konstantin, hogy a vallási viszálkodást megszüntesse, egyetértve I. szt. Szilveszter pápával, 325-ben Niceába az első egyetemes zsinatot egybehivta, hogy az apostolok által hagyományozott tan világosan és határozottan kimondassék.
A püspökök egyhangulag tanuságot tettek az apostoli, községeikben állandóan megőrzött tanról, hogy Krisztus Jézus valóságos isten, egylényegű (dmoousiz consubstantialis) az Atya-istennel és ezen tant az uj tévely ellenében hitvallásban mondották ki, mely niceai hitv.-nak neveztetik. Ariust, ki számüzetéséből Alexandriába már előbb visszatért és a niceai zsinaton is részt vett, a császár a hasonló gondolkozású Theonas marmarikai és Secundus ptolemaisi püspökökkel Illiriába számkivetette. Hasonló sors érte három hónap mulva a zsinat határozatainak ellene szegűlő Eusebius nikomédiai és Theognis niceai püspököket. Ez az első fázisa az Árius által az egyházban okozott zavaroknak. Ezentúl a főszerepet Athanáz viszi, ki még mint szerpap a niceai zsinaton magát különösen kitüntette, és aki Sándor halála után 326-ban alexandriai érsekké választatván, a katolikus tanok leghatalmasabb védője volt. De Arius hívei arról igyekezték a császárt meggyőzni, hogy ők a niceai határozatot elfogadják és csupán a «dmoousiz» szót vetik el, mivel az a Szentirásban nem fordul elő. S valóban sikerült is nekik a császárt annyira tévutra vezetni, hogy ez A.-nak és a számkivetett püspököknek, kik kétértelmü hitvallásban azon valótlan nyilatkozatot tették, hogy a niceai határozattal egyetértenek, a visszatérést megengedte. Az udvar által kegyelt ariánusok, kik a főszereplő nikomédiai Eusebiustól eusebiusiaknak is neveztettek, most mindenképen azon voltak, hogy az igazhitü püspököket székeiktől elmozdítván, helyükbe Árius-pártiakat tegyenek. Igy történt, hogy 330-ban Eusthatiust, Antiochia jeles főpapját, püspöki székétől megfosztották. Rövid idő alatt több püspököt tettek le és helyükbe Árius-pártiakat léptettek. Ebből természetesen sok községben forrongások támadtak, de az ariánusok nem riadtak vissza elkezdett pályájok folytatásától. Most Athanázt tüzték ki boszujuk áldozatául és a meletiusiakkal szövetkezve, különféle gyanusítások- és alaptalan vádakkal léptek fel ellene a császár előtt, mig végre 335-ben a tirusi álzsinaton püspöki székétől megfosztották; vádlói voltak egyuttal bírái is. A tévutra vezetett császár Trierbe (Galliában) száműzte; hasonló sors érte az ancyrai Marcellust is. A következő évben (336-ban) Konstantin császár Ariusnak visszavételét az egyházba Konstantinápolyban is keresztül akarta vinni, de Árius az ünnepélyes körmenet alatt hirtelen meghalt. (336.) A rá következő évben meghalt Konstantin is, halála előtt elrendelve, hogy Athanasius Trierből, ahová. számüzetett. visszahivassék. a pápa Sardikkában 343. zsinatot tartott, melyen a dolgok szorgos megvizsgálása után a számüzött püspököket, közöttük Athanázt és Marcellust, bűnteleneknek nyilvánította.
Ezt látván az ariánusok, a zsinattól külön váltak és a közeli Philippopollsban zugzsinatot tartottak, hol Athanasiust és követőit, még magát Gyula pápát is kiközösítették. Mig az ariánusok ügye a k katolikusokéval szemben diadalmaskodni látszott, azalatt ők maguk között pártokra szakadva, szigoru és mérsékelt ariánusokra oszlottak. A szigoru ariánusok, kik fővezéreiktől, mint Aětius antiochiai szerpaptól aëtáusiaknak, Eunomius cyzikusi püspöktől Mysiában, Kisázsia egyik tartományában eunnomiusiaknak is neveztettek, azt tanították, hogy valamint a teremtő és a teremtmények között végtelen távolság van, ugy a Fiu is (Krisztus) ámbár a teremtmények fölé emelve, lényegre nézve az Atyához nem hasonló (anomoioz kat ousian kai kata panta). Ugyanezért anomoeusoknak is hivták őket. Vások nem akartak ennyire menni, és azt hitték, hogy a Fiu az Atyával nem egylényegü, ugyan hanem mégis hasonló lényegü, nem dmoousiz hanem mégis dmoousiz és csak félariánusoknak, eusebiusiaknak v. homoiuzistáknak is neveztettek.
A két pártra szakadt félariánusok és eunomiusiak, egyesítése végett több zsinat tartatott. Az első 351-ben Szerémben. mely zsinat Photinus tanait kárhoztatta, és 27 anatémát bocsátott ki leginkább Sabellius állításai ellen. A második 357-ben szintén Szerémben, melyen az arianizmusnak hódoló hitvallás-formula szerkesztetett, melyet kénytelen volt Hosius is aláirni, mely tettét azonban halála előtt visszavonta. A gall püspököket sehogy sem birhatták rá e hitformula aláirására; keleten is sokan voltak ellene, kik ancyrai Vazul elnöklete alatt 358-ban Ancyrába zsinatot hivtak össze, melyen egy, a szigoru arianizmussal ellenkező és Konstantius, Valens és Ursacius által elfogadott hitvallomást szerkesztettek. 319-ben Szerémben még egy harmadik zsinat is tartatott. melyen az anomoeusok és félariánusok egyesítése céljából hitvallomást adtak ki. Ezen unió létrejötte körül még több igyekezetet fejtettek ki az Isauriának Seleucia és Aemiliának Rimini nevü városaiban 359-ben tartott zsinatokon. Riminiben mintegy négyszáz püspök gyült össze, köztük valami nyolcvan ariánus püspök, élükön Valensszel, L Ursacius és Auxentiusszal. Az igazhitü főpapok szorosan a niceai hitvalláshoz ragaszkodtak, az ariánus püspököket pedig kiközösítették; de Konstantius nem fogadá kegyesen e zsinat követeit és őket mindaddig magánál tartotta, mig hosszu várakozásban kifáradva. a Riminiben határozottakat visszavonták és egy hitformulát irtak alá, melyben a Fiu az Atyával csak hasonló lényegűnek mondatik ki. A Riminiben levő püspökök is engedtek ama fenyegetődzésre, hogy Riminit addig elhagyniok nem szabad, mig az egylényegü kifejezést mellőző mintát alá nem irják. Seleuciában a szigoru ariánusok egy ariánus hitvallás keresztülvitelével szintén győzedelmeskedtek a nagyobb számú félariánusok ellenében, és ezeknek püspökeit, mindennemű vétségeket koholva ellenük, székeiktől megfosztani iparkodtak. De. ez a látszólagos egyesülés, mivel csak erőszakolt volt, nem tartott soká. Konstantius, az ariánusok hatalmas védője, 361-ben meghalt s utódja, a hitehagyott Juliánus azon nemtelen szándékból, hogy az egyházi zavarokat még inkább növelje, a Konstantius alatt száműzött püspököket visszahívatta. Igy Athanasius is visszafoglalta püspöki székét Alexandriában, s az általa ugyanitt 362-ben tartott zsinatot a félariánusok is kedvezően fogadták. Sok püspök nyájaival együtt, kivált kik erőszakból v. tévedésből a riminii hitvallást elfogadták, most az egyház kebelébe visszatért. Valamint Athanasius keleten, szintoly hatalmasan működött poitiersi Hilarius nyugaton, úgy hogy az egész frank birodalom új lelkesedéssel karolta fel ismét az igaz hitet; csak cagliarii Lucifer tartá a félariánusok visszavételénél Hilarius és Athanasius alapelveit lazáknak, és ezért a luciferiek feleketét alapítá.
Az igazhitüek ügye már majdnem veszélyben forgott, mikor Julián császár Athanasiust száműzte, de ekkor, t. i. 363-ban a hitehagyott császár elhalálozván, utódja Jovianus az igazhitüek pártfogója lőn; ám ez csak 364-ig élt és utódja I. Valentinián öccsére Valensre ruházta át az uralkodást keleten, hol főleg Antiochiában és Konstantinápolyban a félariánusoknak és az igazhitüeknek sokat kellett szenvedniök a Valens által (365379) pártfogolt ariánusoktól. Az igazhitű püspököket gyakran székeiktől fosztottak meg; a püspököket, papokat és szerzeteseket kővágó és bányamunkákra stb. itélték; az isteni tiszteletet csak titokban végezhették. Athanasius ötödizben száműzetett, de ez alkalommal csak 4 hónapra, mert Valens néplázadástól tartván, visszahívta őt Alexandriába hol élte fogytáig 373-ig mint püspök működött. Athanáz halála után az alexandriai püspöki széket az ariánus Lucius foglalta el, ki a katolikusokat és félariánokat hevesen üldözte; de ez üldözésnek az a jó következménye lett. hogy a félariánusok a római kat. egyház közösségébe visszatérni akarván, a niceai hitvallást elfogadták és Liberius pápával 366-ban közösségre léptek. Egy Tarzusban tartandó zsinaton a tökéletes egyesülés létrehozását tervezték, de Valens betiltotta annak megtartását. Ettől kezdve az arianizmus a római birodalomban hanyatlásnak indult. 373-ban az arianizmus akkori főnöke Euzojus Antiochiában meghalt és két évre rá Valens a gótok ellen csatát vesztett és életét veszté. Nyugaton pedig a békeszerető Valentinianus alatt csupán Milanóban volt az arianizmusnak hatalmas védője Auxentius püspökben, ki már 374-ben meghalt és utódja Ambrus lett. A halálos csapást azonban az arianizmusra Vagy Theodosius császár mérte. Valentiniánust ugyanis ennek fia, Gratianus követte s ez Valentinianus halála után mint egyeduralkodó 378-ban az eunomiusiak, manicheusok és photinusiak kivételével, minden keresztény felekezetnek szabad vallásgyakorlatot engedett és a száműzött püspököket visszahivatta. Jelentékenyebb volt azonban még azon tette, hogy 379-ben Theodosiust választá uralkodó társúl és a keleti birodalom kormányzását rá ruházta.
Theodosius már 380-ban kiadta a rendeletet, melyszerint mindenkinek azt a hitet kellett elfogadni, melyet Dammus pápa és Péter alexandriai püspök vallottak; t. i. a katolikus hitet. Konstantinápolyban egyetlen egy templom sem maradt az ariánusok birtokában, és miután már előbb a 381-ben tartott második egyetemes zsinaton a niceai hitvallás megerősíttetett, és az ariánusokra az egyházi átok kimondatott, még ez évben eltiltattak minden összejöveteltől és keleten valamennyi templomaikat elvesztették. S így már csak nyugaton látszott még egyszer uralomra vergődni az arianizmus. Gratianus császár ugyanis 383-ban meggyilkoltatván és utódja, öccse, II. Valentinianus csak 13 éves levén, a gyámkormányzást anyja Justina vette át, ki minden erővel iparkodott az arianizmust feléleszteni. De útjában állott Ambrus milanói püspök, ki valódi apostoli eréllyel lépett fel ellen, és habár II. Valentinianust anyja az ariánok részére meg is hódította, Theodosiusnak mégis sikerült őt nemsokára a kat. egy házzal kibékíteni úgy hogy Justina halálával az ariánusok utolsó reménycsillaga tünt le: keleten pedig Theodosius általában az eretnekek, de különösen az eunomiusiak ellen irányozta minden törekvését. Példáját követték fiai, Arcadius és Honorius, valamint ezek utódjai is.
Mindezek ellenében az arianizmus tovább már nem tarthatta fenn magát a római birodalomban és csak némely népeknél, t. i. a gótoknál, svédeknél, burgundok-, vandalok- és longobardoknál maradt mégis fenn hosszabb ideig. De nagyon csalódnék az, ki az arianizmusnak a római birodalomban való bukását csupán csak Theodosius szigoru fellépésének tulajdonítaná. Az egyenetlenség, az eretnekségek e közös átka, régóta ónsullyal nehezedett már annak pártosaira, az alsóbb néposztályok szivében pedig az ariánus tanok soha sem vertek mélyebb gyökereket, és habár az igazhívő püspökök számüzetésök által el is voltak szakítva községeiktől, de azért nyájaikkal mégis folytonos összeköttetésben voltak, őket erősítették és bátorították. A katolikus egyház győző ereje mindenütt keresztűl hatolt, a tudós püspökök és áldozó papok fényes nagy sorozata biztosította számára a győzelmet.
l. Iran.
az északamerikai Egyesült-Államok territoriuma (31-37° É. sz. és 109-114° 40 Ny. h. Gr. között). Határai K-en Uj-Mexikó, É-on Utah, Nv-on Nevada és Kalifornia, D-en Mexikó. Területe 295,042 km2. A főhegyláncok ÉNy-DK felé huzódnak s 2500 m. magasságra is felemelkednek; a San-Francisco vulkáni kúp 3500 m. Főfolyók: a Colorado és a Gila. Az esőmennyiség nagyon csekély. Északon a középhőmérséklet ritkán emelkedik 32° fölé, délen néha 45° C. is elér. A lakosság (1890) 59,690 lélek, közöttük 35,160 fehér s mintegy 14,000 vad indus. Hegyeiből aranyat, ezüstöt, rezet és ólmot bányásznak, 1887-ben aranyból és ezüstből 5.771,555 dollár értéket nyertek. Az összes szarvasmarhák száma 1888-ban 518,450 darab. A föld csak mesterséges öntözéssel művelhető. 1886-ban 42,9,000 bushel árpa. 297,000 bushel búza, 24,098 tonna széna, 97,000 dollár értékű burgonya, 53,000 dollár értékű kukorica termett. Két pacificvasút (az atlantic és a southern) mennek át területén. A vasutak összes hossza (1888) 1685 km. Arizona 11 grófságra van felosztva, a főváros Phönix. Arizonát 1687. a jezsuiták ismertettek meg s azután nemsokára, mindjart a XVIII. század elején sok földművelő vándorolt be, kivált a Rio Gila, Rio Verde, Salinas völgyekbe, kik öntöző csatornákkal virágzó földművelést teremtettek. A XVIII. szd. első felében spanyol uralom alatt állt, de az indusok fölkelése elűzte a fehéreket, a műveltség minden nyoma elenyészett. 1848-ban az « Egyesült Államok» megvette A.-t Uj-Mexikóval együtt Mexikótól. A. territórium szavazattal. nem biró képviselőt küld a kongresszusba. V. ö Hindton: Handbuch tó Arizona. San Francisco 1878.
Amerikai szőllőfaj (Vitis arizonica). Levelei kicsinyek, szívlakúak, fürtje kicsiny, bogyói is kicsinyek, feketék, kellemes izűek, Arizonában és Kaliforniában vadon található. A filloxerával szemben nagy ellentállást tanúsít, miért is alanyszőllőnek beválna, ha szaporítása nem járna oly nehézséggel.
(árja szanszkrit szó, tkp. nembeli, nemes, nemzetes). Igy nevezték a régi hinduk három fő kasztját, melyek Északnyugatról törve be Indiába, leigázták a dravida őslakókat, kik aztán az alsó kasztokba tartoztak. Az A.-k akkoron pásztornép ség valának, de utóbb az emberi művelődés magas fokára emelkedtek. Keletindia A. népsége számos törzsre oszlik; érdekes náluk a társadalmi osztályozás kasztok szerint. Három fő kaszt különböztetendő meg náluk: 1. a papi kaszt (brahmin),. 2. a katonai kaszt (ksatryász) és 3. a földművelők kasztja (vaiszyász). Mikor a régi A.-k a nomád életmódról a helytlakó életmódra tértek, az A. nép neve «visz» vala, ami annyit jelent, hogy letelepedett helytlakó nép. Az indiai A.-k testi bélyegökre nézve az ú. n. fehér v. a kaukázusi v. a Földközi-tenger melléki emberfajtához tartoznak. Európa lakosságának túlnyomó részét az indusi A,-kal rokon tipusnak tartják, egynémely tudós egyenesen tőlük származtatja a szőke haju, kék szemű embertipust; de az indusi A.-k fekete hajuak, barna szemüek s barnás-fehér bőrüek. Még mai napig meg lehet őket különböztetni Keletindia sötét bőrü ősbenszülötteitől (a szudráktól), akik a negyedik kasztot képezik, s akiket « várná»-nak azaz szineseknek neveznek. A.-nak nevezték magukat j a régi persák is; ebből az összehasonlító nyelvészek azt következtették, hogy valaha az összes indogermánoknak ez volt a nevük, s azért az indogermán nyelveket árja nyelveknek is nevezték. Ujabban i csak a hinduk és persák közös nevéül használják, mert ezek mind nyelvükre, mind pedig szokásaikra s régi vallásukra nézve közelebbi rokonságban állnak szemben a nyugatibb v. európai indogermánokkal. V. ö. Indogermán nyelvek. Lassen: Indische Altertumskunde 2. kiad. 1867. Spiegel: Eranische Altertumskunde 1871. Pösche: Die Arier 1878. Zimmer: Altindisches Leben 1879. (Penka: Die Herkunft der Arier 1886.)