Mielőtt a kvantummechanikával foglalkoznánk, célszerű egy példán utánanéznünk, mi történik, ha az ember kilép a jelenségeknek abból a "testreszabott" tartományából, amelyben köznapi - és velük tudományos - fogalmaink kialakultak. Ilyen kilépésre az első igazán tanulságos példát a nagy, azaz fénysebességhez közeli sebességek tartománya szolgáltatta a tizenkilencedik és a huszadik század fordulója körül.
Abban az időben már tudták, hogy a fény is elektromágneses hullám, és készen volt az elektromágnesség egységes elmélete. Ebben az elméletben a fénysebesség, mint univerzális állandó, központi szerepet játszott. A fizikában akkor elfogadott nézet szerint a fény sebessége az egész világmindenséget betöltő, mozdulatlan közegben érvényes sebességet jelentette; ezt a közeget éternek nevezték. Ezért az akkor már igen fejlett mechanika törvényeiből következett, hogy a fény sebességét mozgó mérőberendezéssel mérve, az nem lehet ugyanakkora, mint amekkorát az éterben nyugalomban lévő berendezéssel mérnek.
Ez nemcsak a mechanika elmélete, hanem mindennapi tapasztalataink szerint is nyilvánvalónak látszik. Mindenki tudja, hogy ha mondjuk egy járdán szembejövő gyalogos "sebességét" mérjük úgy, hogy összeütközünk vele, ez a sebesség annál nagyobbnak érződik, minél gyorsabban mentünk mi magunk az ütközés előtt. Így tehát a nyugvó éterben terjedő fénnyel szembe haladva nagyobb sebességet kell kapnunk, mint állva, és állva nagyobbat, mint akkor, ha a fény hátulról ér utol bennünket.
Ez a gondolat a múlt század végén igen evidens volt, de azért néhány tudós mégiscsak ingert érzett rá, hogy kísérletileg ellenőrizze. Már csak azért is, mert eleve látszott, hogy az ellenőrzés technikailag nem könnyű; a fény sebessége a mesterségesen létrehozható sebességeknél aránytalanul nagyobb, így a várt különbség igen kicsi volt. (Ha gyalogosként nem egy másik gyalogossal, hanem mondjuk egy száguldó Porschéval ütközünk frontálisan, akkor igazán nem sokat oszt vagy szoroz, hogy mi magunk előtte milyen gyorsan mentünk.) Ezért aztán a mérés megvalósítása tudományos sportteljesítménynek is számított.
A perdöntő kísérletet Michelson és Morley végezte el 1887-ben. Abból indultak ki, hogy bár a Földön nem hozhatók létre igazán nagy sebességek, maga a Föld a világűrben (vagyis az éterben) elég gyorsan mozog, harminc kilométerrel másodpercenként. Ez a fény sebességének még mindig csak tízezrede, de már nem annyira kicsi, hogy a mérés reménytelen legyen. Különösen akkor, ha kihasználják a fény akkor már jól ismert hullámtermészetét, közelebbről azt a jelenséget, amit a hullámok interferenciájának hívnak.
Mint az elég közismert, az interferencia hullámok találkozásakor lép fel. Ha például két közönséges vízhullám úgy találkozik, hogy a találkozási pontokon mindkettőnek hullámhegye van, az eredmény ott még magasabb hullámhegy lesz (akkora, mint a kettőé együtt); ha mindkettőnek hullámvölgye van, az eredmény még mélyebb völgy; ha az egyiknek ugyanakkora völgye van, mint a másiknak hegye, sima vízfelületet kapunk ("a két hullám kioltja egymást"); egyszóval, az együttes hullám magassága minden pontban akkora, mint az összetevők magasságának összege. A fény esetében a kisebb vagy nagyobb magasságnak megfelelhet például az, hogy a fény útjába tett fényképlemez vagy film egy-egy ponton mennyire feketedik meg, így az interferencia eredményét rögzíthetjük is.
Most képzeljük el, hogy a fényt egy adott, állandó távolság megtételére késztetjük a fényforrás és a film között. (Egyelőre csak egyetlen fénysugarat, tehát interferenciáról még szó sincs.) Tegyük fel, hogy a film helyén épp hullámhegy van, és képzeljük el, mi történik, ha a fény terjedési sebességét egy kicsit megnöveljük! Mivel közben a rezgésideje változatlan, ez azt jelenti, hogy egy-egy hullámtaraj felemelkedése és lesüllyedése alatt a hullám messzebbre jut el, mint az előbb; a hullámalakot térben elképzelve az mintegy "széthúzódik". Tehát a teljes távolságba most egy kicsivel kevesebb teljes hullámalak fér bele, és a film helyén már nem pont hullámhegy lesz. Következésképp, ha mindezzel párhuzamosan odavezetünk a filmhez egy eredeti sebességű hullámot is, a kettő interferenciája nyilván attól függ majd, hogy az elsőnek a sebessége mennyire változott meg, és ez lehetőséget ad a sebességváltozás igen pontos mérésére.
A Föld sebességét kihasználó kísérletben ezt ilyen egyszerűen nem lehet megvalósítani, mert nincs mód arra, hogy a Földről "leszálljunk" a változatlan sebességű fény odavezetéséhez. Michelson és Morley kissé trükkösebben csinálta, az 1. ábrán látható berendezéssel.
Eszerint a fényt egy féligáteresztő tükörrel kettéosztják, majd egy-egy normál tükörről való visszaverődés után ugyanitt egyesítik, végül a filmen interferenciát mérnek. Legyen a Föld mozgásának iránya mondjuk az ábrán vízszintes irány, balról jobbra; ne felejtsük el, az egész berendezés együtt mozog a Földdel, miközben a kiinduló feltevés szerint a fény sebessége a nyugvó éterhez képest mindenütt állandó. Anélkül, hogy a (különben elég egyszerű) számítást itt bemutatnám, könnyű belátni, hogy a vízszintes fénysugár útja a féligáteresztő tükörtől a jobboldali normál tükörig és vissza nem marad ugyanannyi, mint álló berendezésben. Gondoljunk csak egy olyan esetre, amikor a berendezés pont fénysebességgel mozogna, vagyis amikor a fény el sem érné a jobboldali tükröt; ennél kicsit kisebb sebességnél a jobbfelé haladás ideje nyilván nagyon nagy lehetne, már önmagában nagyobb, mint álló esetben a teljes oda-vissza idő. A berendezés sebességét csökkentve a különbség is nyilván csökken, de érezhető, hogy valamennyi mindig megmarad. A függőleges ág ideje is némileg változik, mert abban a fény most nem egészen függőlegesen megy, hanem kicsit ferdén; de könnyen beláthatjuk (pl. az előbbi speciális esetre gondolva), hogy a változás nem akkora, mint a vízszintes ágban. Megkaptuk tehát azt a szituációt, amikor két fénysugár ugyanoda két különböző ideig való haladás után érkezik, következésképp a találkozásnál interferenciának kell fellépnie. Ez önmagában még nem teszi lehetővé a sebességváltozás pontos mérését, mert a fény és a Föld sebességének nagy eltérése miatt a két ág időkülönbsége igen kicsi, és ahhoz képest a tükrök távolságának szintén igen kis eltérése már nagy hibát okozhat. (Ne felejtsük el: a berendezést nem ellenőrizhetjük álló rendszerben, mert nem tudjuk a mozgó Földről leszállítani.) Michelson és Morley erre azt találták ki, hogy több mérést végeznek: nemcsak úgy, ahogy az ábrán látható, hanem úgy is, hogy az egész berendezést elforgatják az ábra síkjában. Ekkor az ágak úthosszának különbsége folyamatosan változik, és ez a változás már csak a fény és a Föld viszonylagos mozgásától függ.
Miután mindezt ilyen szépen kitalálták és megvalósították, jött a meglepetés: az interferenciakép az elfordítással egyáltalán nem változott. Pedig a fény és a Föld akkor már ismert sebessége alapján a berendezés az elméletileg várható változás töredékét is kimutatta volna. Így az eredmény nem egyebet jelent, mint hogy a kettéosztott fénysugár a két ágban végig azonos sebességgel halad; a fény mért sebessége nem függ a mérőberendezés mozgásától.
Később a fény sebességét megmérték mozgó rendszerben másképp is, és az eredmény ugyanez lett, nyilvánvalóan ellentmondva a mechanika egyébként mindig és mindenütt érvényes törvényeinek. Világos volt, hogy valami nem stimmel. Ebben a helyzetben a fizikusok alapvetően két dolgot tehettek, és mindkettőt meg is tették.
Az első megoldás az úgynevezett Lorentz-kontrakció jelenségén alapul. Az elektrodinamika akkor már jól ismert egyenleteiből Lorentz levezette, hogy elektromágneses erőkkel összetartott testek a mozgás irányában megrövidülnek egy sebességtől függő arány szerint; és ha ezt figyelembe vesszük, a Michelson - Morley-féle berendezésen a fény mégiscsak pont egyforma ideig fog a két ágban haladni. Vagyis a vízszintes ágban az F és a T2 tükör távolsága pont annyival lesz a mozgás miatt kisebb, hogy a megváltozott fénysebességet kiegyenlítse. Érvényben marad tehát minden a klasszikus mechanikából, beleértve az étert és a fénynek az éterhez viszonyított állandó sebességét is, továbbá azt a Newton óta természetesnek számító feltételezést, hogy az éter, betöltve az egész világegyetemet, minden mozgás nyugalomban lévő színterét alkotja. A Lorentz-kontrakciót később, mint önálló alapfeltevést, általánosították mindenfajta testre, és be lehetett bizonyítani, hogy ezzel a feltevéssel a fény sebességére vonatkozó minden tapasztalati tényt értelmezni lehet. Ez utóbbi eredmény Fitzgerald nevéhez fűződik, és ezért a nagy sebességek problémáinak fenti megoldását Lorentz - Fitzgerald-féle kontrakciónak is nevezik. Tartsuk észben, hogy az általánosítás (nemcsak elektromágneses erők által összetartott testekre) már nem következik ismert törvényszerűségekből, hanem a természetre vonatkozó új alapfeltevés, hasonló például a Newton-axiómákhoz.
A másik megoldás Einsteintől származik, és relativitáselmélet néven vált ismertté. (Pontosabban speciális relativitáselmélet néven, mert Einstein később kidolgozott egy másik, már nemcsak egyenesvonalú egyenletes mozgásokra vonatkozó általános relativitáselméletet is, de ez a jelen példa szempontjából nem érdekes.) Einstein ahelyett, hogy a mechanika régi fogalmainak megtartásával a természet működéséről vezetett volna be egy új feltételezést, maguknak a fizikai fogalmaknak az értelmezésében vezetett be változást abból a célból, hogy az elmélet a tapasztalattal összhangban maradjon. Ő két alapvető állítást fogadott el. Azt a tapasztalati tényt, hogy a fény sebessége minden rendszerben ugyanannyi (ahogy mi is láttuk a Michelson - Morley-kisérletben), és azt a szintén körülbelül Galilei óta vallott elvet, hogy egyenes vonalú, egyenletes mozgást végző rendszerek fizikailag minden szempontból egyenértékűek egymással. (Innen származik az elmélet neve, ugyanis ez utóbbi elv szerint nincs kitüntetett rendszer, amelyhez a többi mozgását viszonyíthatnánk. Csak egymáshoz lehet viszonyítani őket, azaz ilyen értelemben relatívak. Ennek megfelelően semmi okunk feltételezni annak a sokat emlegetett, abszolút nyugalomban lévő éternek a létezését sem.) Ezután fel lehetett oldani minden ellentmondást az elmélet és a tapasztalat között a természet működéséről tett bármi új feltevés nélkül. Viszont mindjárt be fogjuk látni egy egyszerű példán, hogy az előbbi két kiinduló állításból a tér és az idő milyen váratlan viselkedése következik.
Képzeljünk el egy gyorsan mozgó űrhajót - de akár egy vasúti kocsit, mint Einstein kedvenc példáiban -, és annak két végén egy-egy petárdát. Tegyük fel, hogy ezeket egy-egy fényjellel lehet begyújtani; amit most meg is teszünk egy olyannal, amelyet pont az űrhajó közepén adunk ki, vagyis tőlük egyenlő távolságra.
Mit tapasztalunk az űrhajón belül, azaz vele együtt mozogva? Semmi különöset: elindul a két fényjel, majd megérkezik a két petárdához, és azok megörvendeztetik az utasokat egy-egy szép pukkanással. Természetesen egyszerre, mert hiszen a középtől egyenlő távolságra vannak, és a fény sebessége is ugyanaz a két irányban. No és mit tapasztalunk, ha mindezt kívülről szemléljük, egy olyan rendszerből, amelyhez képest az egész űrhajó mozog? (Vagy amely az űrhajóhoz képest mozog, ez az egyenértékűség miatt mindegy.) A fény most a mi rendszerünkben halad ugyanazzal a sebességgel minden irányban, így a hajóval együtt és azzal szembe is. Ezért nem kétséges, hogy a hajó elején lévő petárdát később fogja elérni, mint a végén lévőt; az utóbbi ugyanis a saját mozgásával elébe megy, az előbbi elszalad előle. Tőlünk nézve tehát a két petárda nem ugyanakkor pukkan. (Vigyázzunk, nem arról van szó, hogy a pukkanás hangja nem egyszerre ér el hozzánk; maguk a pukkanások történnek különböző időpontban.) Fura, igaz? Két esemény egyidejű lehet az egyik rendszerben úgy, hogy nem egyidejű a másikban, ha a két rendszer egymáshoz képest mozog. Ilyesmi a Newton-féle abszolút mechanikában nem fordulhatna elő: ott az idő egyenletesen beketyegi az egész világmindenséget, teljesen függetlenül attól, hogy ki mit és honnan néz, és közben hogyan mozog. Az előbbi példából viszont úgy látszik, mintha Einsteinnél mindenkinek valamiféle saját ideje volna, amely másokéval nem szükségképp egyezik meg. Nos, így is van; annyira így, hogy a "sajátidő" fogalma szerepel a relativitáselmélet matematikai formalizmusában. A különböző rendszerek sajátideje között természetesen pontos összefüggés áll fenn, amely a két rendszer egymáshoz viszonyított sebességétől függ; ennek az összefüggésnek a teljesülését aztán lehet kísérletileg ellenőrizni. Az ellenőrzés a relativitáselmélet 1905-ös publikálása óta minden esetben azt bizonyította, hogy az elmélet helytálló.
Természetesen kitérhetnénk még a tér az idő más tulajdonságaira is, amelyeket Einstein kiderített, és amelyek kezdetben éppolyan furcsának látszottak, mint amit az imént az események egyidejűségéről láttunk. Például már az eddigiekből is érezhető, hogy ha a mozgó testek hosszúsága és az időviszonyaik a sebességtől függnek, akkor az idő és a tér nem lehet független egymástól, mint a newtoni mechanikában. (Ezért szokás beszélni egységes, négydimenziós téridőről külön tér és külön idő helyett.) De ezekre a kvantumelmélettel kapcsolatban nem lesz szükségünk; a fénysebesség körüli bonyodalmakat csak mint első fizikatörténeti példát hoztam fel arra a helyzetre, amikor az addig bevált fogalmaink érvényessége megrendül. Gondolkodjunk el tehát egy kicsit azon, miként alakult át a tér és az idő fogalma a relativitáselméletben.
Einstein előtt a tér meg az idő a bennük lezajló mozgások állandó és mozdulatlan színterét alkották, mindegyik a maga végtelen, flegmatikus nyugalmával. Mi tagadás, mindennapi tapasztalataink alapján azóta is hajlamosak volnánk őket ilyennek képzelni. De már tudjuk, hogy ez a kép csak a kis sebességű mozgások körében tartható fenn. A fénysebességhez közeledve kiderül: a mozgó testek tér- és időbelisége, annak minden konkrét összefüggésével, kötve van magukhoz a mozgó testekhez. Másképp mozogva más a méretük, más ritmusban mennek végbe a változásaik, másképp gyorsulnak erő hatására, és így tovább. Illúzióvá vált az olyan tér és idő, amely mozdulatlan színtérként mintegy kívül marad az anyag nyüzsgésén. Száz évvel ezelőtt még el lehetett képzelni üres világegyetemet, amelyben csak tér van, és abban csak az idő múlik; ma a mozgó anyag nélküli tér és idő fogalmának egyszerűen nincs értelme. A testek mozgását ebben az újfajta téridőben vizsgálva olyan új jelenségekre derült fény, amelyek aztán tapasztalatilag is igazolódtak: például arra, hogy a testek tömege is függ a sebességtől (csak a szokásos sebességek tartományában észrevehetetlenül kis mértékben), mégpedig úgy, hogy a sebesség növelésével nő. Ezért nem lehet egyetlen testet sem fénysebességre felgyorsítani, mert ahhoz közeledve a tömege végtelenhez tart. Vagy például hogy maga a tömeg egyenértékű az energiával, egyiket sem lehet úgy változtatni, hogy ne változzon meg automatikusan a másik is. Ezek az új következmények bizonyították, hogy a relativitáselmélet nemcsak igaz, hanem a természet leírásának teljesebb módját teszi lehetővé, mint a Newton-féle mechanika. Még akkor is, ha az utóbbiból a nagy sebességeken adódó közvetlen nehézségeket a Lorentz - Fitzgerald-féle kontrakcióval kiküszöböljük.
Többek között ezért nagyon tanulságos az itt vázolt két eljárás összehasonlítása. Lorentznél és Fitzgeraldnál az alapfogalmak jelentése teljes mértékben a régi maradt, és a tapasztalattal való ellentmondást egy új fizikai törvény bevezetésével oldották fel. Ez a maga helyén működött is, de nem adott semmi többet; kicsit továbbgondolva az embernek eszébe juthat róla akár az az ókori világmagyarázat, amelyben a Föld azért nem esik le, mert egy elefánt tartja a hátán. Ezzel szemben Einstein ott ragadta meg a problémát, ahol annak a gyökere volt: tér- és időfogalmunk pontatlanságánál. Gondoljunk csak vissza az első fejezetben vázolt "faji szubjektivitásra": mi emberek olyan világban élünk, ahol fénysebesség körüli mozgásokat nincs módunkban tapasztalni (maga a fény ilyen szempontból nem számít, mert annak mozgását nem látjuk), nem csoda, ha intuitív tér- és időfogalmunk ennek megfelelően az lett, amely kis sebességeken igen jó közelítéssel érvényes. Így ment át mindkettő természetes módon a klasszikus mechanikába, hiszen az szintén nem foglalkozott igazán nagy sebességekkel. De amint a tapasztalatilag elérhető sebességtartomány kezdett a fénysebességhez közeledni, kiderült, hogy a tér és idő csak a mi lassú világunkban viselkedik így; értelmezésüket meg kell változtatnunk ahhoz, hogy minden sebességen egyaránt érvényes természettörvényeket mondhassunk ki. Ezt ismerte fel és tette meg Einstein a relativitáselméletben. Radikális lépés volt, hiszen nyilvánvalónak érzett, spontán tér- és időfogalmunkat ingatta meg. Emlékezzünk például a mozgó űrhajóba tett petárdák abszurdnak tűnő viselkedésére, amelyek belülről figyelve egyszerre gyújtottak be, kívülről pedig egymás után. De természetesen épp azért vezetett az addiginál mélyebb megértéshez, mert olyan radikális volt, azaz mert a megértés valódi akadályát küszöbölte ki. Azt, hogy "fajilag szubjektív" tér- és időfogalmunk nem felelt meg igazán a valóságnak. A teljes megfeleléshez, legalábbis ami a kiterjesztett sebességtartományt illeti, Einstein új téridő-fogalmára volt szükség.
Amikor majd a mikrorendszerekről beszélünk, látni fogjuk, hogy a fizika azok megismerésének területén is hasonló helyzetben van. A konkrét nehézség persze más, és más a megoldás konkrét módja is; de a felmerülő problémák gyökere annyiban ugyanaz, hogy ott is ki kell lépnünk testreszabott világunk keretei közül, és ezért az adott fogalmaink nem szükségképp használhatók - így például könnyen lehetséges, hogy Einstein immár minden sebességen jó, de mégiscsak MAKROszkópikus térideje sem. Azt a megoldást, amit ebben a helyzetben a kvantummechanika nyújtott, Einstein valóban nem fogadta el véglegesnek; majd később látni fogjuk, miért.
