Az egyetem lényegéhez talán nem tartoznak mind hozzá, de az egyetem fogalmának tradició alapján kialakult jegyei a következők: 1. Az egyetem fakultások összessége, 2. az egyetem tanárok és hallgatók összessége, 3. az egyetem hallgatói corporatiókat alkotnak, 4. az egyetemnek önkormányzata van, 5. az egyetemnek jogai és kiváltságai vannak, 6. az egyetem e jogokat és kiváltságokat valamely tekintélytől, a pápától vagy fejedelemtől kapja.
Idők folyamán az egyetemnek ezek a külső kellékei többé-kevésbbé módosulnak, de lényegükben mind e mai napig megvannak.
A fakultások lényeges alkotó elemei az egyetemnek, hiszen eredetileg úgy keletkeztek az egyetemek, hogy a fakultások egyesültek. A fakultások száma, sőt helyzete változhatik. Legtöbb változáson az artes, a filozófiai fakultás, ment keresztül.
Az egyetem a tanárok és a hallgatók összessége, s ezt az összességet önkormányzat tartja együtt. Az önkormányzat azáltal keletkezett, hogy a hallgatóság szervezkedett, corporatiokat alkotott natiok, nemzetek, szerint. A rector kezdetben csak e corporatiok feje, így érthető, hogy a rectort a corporatiok választják, s nem az egyetemi tanárok, csak később, a XIV. században lesz a rector az egész egyetem kormányzója. A rector, a dékánok, a tanárok helyzete különféle időkben más és más.
Az egyetem tekintélye azonban azon alapszik, hogy kiváltságai és jogai vannak. Ezek az alapítólevélben föl vannak sorolva. Ezek a jogok és kiváltságok is változnak idők folyamán, ám lényegben ma is megvannak. A legfontosabb ezek közül az, hogy az egyetem tudományos fokozatokat (gradusokat) adhat. Ezt más főiskola nem teheti. Ezt az egyes fakultások sem tehetik, ezt csak a fakultások összessége, az egyetem adhatja. Ilyen fokozatok voltak a baccalaureatus, a magisteri és doktori fok. Ma már csak kevés egyetemen van meg valamennyi, pl. Anglia és Amerika még fönntartotta, a legtöbb ország már csak a doctori fokot tartotta meg.
A legújabb időkig az egyetemek e fokozatait minden ország egyformán tiszteletben tartotta, s respektálta. Ma, a világháború után, az ellenséges államok egymás doctori oklevelét nem fogadják el.
Pedig ez az egyetem privilégiumainak kezdete.
III. Honorius pápa 1233-ban alapelvül mondta ki azt, hogy az egyetemnek megvan a venia legendije (azaz előadások tartásának joga), melyhez, mint még fontosabb, járul a "licentia docendi hic et ubique terrarum".
I. Frigyes 1155-ben Bologna egyetemének az ú. n. Authentica Habita privilegiumot adta, melyet 1158-ban a birodalmi gyűlés valamennyi egyetemre kiterjesztett. Ez a privilégium abban áll, hogy mindazok, akik tudományos kiképzésük végett valamely egyetemre utaznak, császári oltalomban részesüljenek. Akadálytalanul utazhatnak, s tartózkodhatnak utazásuk célja helyén. Aki velük szemben jogtalanságot követ el, vagy őket földieik vétsége miatt bántani akarja, súlyos büntetésben részesül. Ha őket beperlik joguk van választani, vajjon tanáraik ítéljenek-e, vagy a város püspöke.[69]
Látjuk, hogy e privilegiumok egyikét, amely a szellemi részre, a tanításra vonatkozik, a pápa adta, a másikat, a jogvédelmet, a császár. Erre eddig nem mutattak rá. Innen van az, hogy az egyetemek alapítólevelét rendszerint mindkét hatalom kiadta.
Ma, midőn a közoktatásügy állami ügy, az egyetem privilégiumait az államtól kapja. (A kath. theológiai fakultás tanulmányi, részében természetesen ma is a pápa a döntő tényező.)
Az egyetem már ebben az első privilégiumban megkapta a bíráskodás jogát, s ezt megtartotta a legújabb időkig. Így pl. nálunk is megvolt az egyetemnek bírói hatásköre 1784-ig, midőn II. József ezt a monarchia valamennyi egyetemére nézve megszüntette. Ennek oka bizonyára a sok hatásköri surlódás volt. Így a nagyszombati egyetem már működése elején, 1641-ben tapasztalhatta, hogy a város az egyetemnek bírói hatáskörét nem akarja respektálni. A vitás ügy a király elé került, ki az ügy rendezésére bizottságot küldött ki. A város semmikép sem akarta elfogadni a nádor egyezményét, s a királynak kellett határoznia a kérdésben. A király úgy döntött, hogy az egyetem hatóságát fenntartotta, de a halálos ítéletek végrehajtását az egyetemnek a városi tanács által kell eszközöltetnie.[70]
Mint ismeretes, ebben az időben a bíráskodás és közigazgatás még nem volt egymástól elválasztva.
Az egyetemek külsőségekben, mint. pl. jogar, talár, szintén kifejezésre juttatták méltóságukat és hatalmukat. A pesti egyetem történetében olvassuk, hogy midőn az orvosi kart 1772-ben új épületben helyezték el, egyúttal a többi karhoz képest jogart és dékáni köpenyt (epomist) kapott az egyetem költségén.[71] E köpenynek viselését azonban II. József, nálunk, mint a monarchia többi egyetemein is, megszüntette, mert egyházias jellegük volt.
Ép így nagyon kevés maradt meg az önkormányzatból. Ez különben mindenütt Európában lassankint mind szűkebbre szorítkozott. Ám az újabb időkben ez az egyetem egyik alapkövetelménye, mert ez biztosítja a tudomány szabadságát, s ez teszi lehetővé fejlődését.