Az ismereteknek ezt a szilárdságát és maradandóságát előmozdította a vetélkedés (aemulatio), melyre a tervszerűen lefolytatott mérkőzések (concertationes) adtak legtöbb alkalmat. A ki ugyanis osztálytársát felül akarta múlni és le akarta győzni, annak teljes mértékben meg kellett feszíteni erejét, hogy a leczkét hibátlanul elsajátítsa. Ezt csak végnélküli emlékezéssel és ismétléssel érhette el. Mert az aemulatio nem mint minden közös oktatásnak egyik szokásos emelője és velejárója, az eredmény létrejöttének egyik önkéntelen tényezője szerepelt a jezsuitáknál,* hanem (a mit nem minden ok nélkül hibáztatnak némelyek) mint növendékeik igyekezetének főrúgója, melyet a tanár tudatosan és rendszeresen működtet, lélektani megfontolással, a gyermeki természet versengő ösztöneinek következetes felhasználásával. „A mérkőzést,” mondja a Ratio, „nagyra kell becsülni” (concertatio… magni facienda) és valahányszor az idő megengedi, foganatba kell venni, hogy a tisztes verseny (honesta aemulatio), mely nagy sarkalló eszköze a tanulmányoknak, ápoltassék.„ Sacchini, a ki oly ékesszólóan méltatta a jezsuiták oktató eljárását, az aemulatiónak ezt a tudatos alkalmazását ekként jellemezte:*
A tanár az aemulatiót ne tekintse tréfának vagy idegen-szerű dolognak, hanem egészen a maga komoly föladatának (grave negotium). Maga is öltse magára a mérkőzők lelkületét: mindkét féllel érezzen együtt; mutassa meg, hogy mindkettő érdekében dolgozik, őrködik, aggódik. S valóban, aki a versenyt jól föl tudja kelteni, a leghatalmasabb segítséget merítheti belőle; olyant, mely majdnem egymagában is elégséges az ifjúság legjobb kiképeztetéséhez. Ezért a tanár ezt a fegyvert nagyra fogja becsülni; buzgón föl fogja keresni és ki fogja eszelni az okokat, az utakat, módokat, melyekkel ezt az eszközt leggyakrabban és legalkalmasabban használhatja. Nagyon üdvös lesz, ha nemcsak egyes tanulókat versenyeztet egymással, hanem pártokat is (etiam partes) szervez az összecsapásra, úgy hogy mindegyik félnek vereségei és győzelmei egy időben magántermészetűek és közösek. Ennek a módozatnak ugyanis az az eredménye, hogy ki-ki nagyobb hevülettel vesz részt a küzdelemben, mert tudja, hogy nemcsak az ő saját ügye és becsülete, hanem az ő pártjának és úgy szólva az egész hazának az ügye forog koczkán.
A valóságban szorosan ragaszkodtak a jezsuiták a Ratiónak idevágó utasításaihoz.* Az osztályokat rendesen kétfelé osztották:* egyik tábor volt a rómaiaké, a másik a karthágóiaké (vagy gallusoké vagy görögöké), mindegyik mögött a falon a katonai jelvények: a sasok vagy zászlók. Mindegyik tábornak megvoltak elöljárói, kiket a római köztársaság polgári és katonai tisztségeinek czímeivel ruháztak fel. Rendszerint a hét utolsó napján (szombaton) folyt le a mérkőzés éspedig vagy egyesek közt, kik egymást kihívták (lacessere), s a kik közül a győztes elnyerte ellenfele tisztségét (esetleg helyét is),* illetőleg a kitűzött jutalmat; vagy táboruk képviseletében többen versenyeztek egymással a díjért, például kitüntető jelvényért, mindenkor a tanár vezetése mellett (moderante praeceptore). Volt második díj is, mely azoknak jutott, kik a győzteshez legközelebb sorakoztak (qui proxime accesserunt).* Évenként néhányszor egész osztályok versenyeztek egymással (az infima a mediával vagy emez a suprémával), a mi akként ment végbe, hogy az osztály két vagy több legkitűnőbb tanulója versenyzett a másik osztálynak hasonlóképp legkiválóbb növendékeivel. De nemcsak concertátiók alkalmával, hanem a rendes felelés közben is minden tanulónak volt egy aemulusa, ki mindannyiszor javította a felelőt, valahányszor az hibát ejtett, s azonnal folytatta, mihelyt a felelő fennakadt leczkéje elmondásában. Az évvégi, szigorú írásbeli vizsgálatokon versenyeztek a tanulók: e czélból a rhetorikában 8, humanitásban és a legfelső grammatikai osztályban 6–6, az alsóbbakban 4–4 díj volt kitűzve a klasszikus nyelvekből; azonkívül minden osztályban egy-egy díjat kapott az, a ki legjobban tudta elmondani a hittani anyagot.* A díjakat ünnepi módon és nagy közönség jelenlétében osztották szét.