Függelék

Olimpiai évek, Róma alapításának évei és az egyiptomi mozgóév kezdőnapjai i. e. 776 – i. sz. 300 között (évszázadonként)

III. táblázat

Év
Olimpiai év
Ab urbe condita
 (A. u. c.)
Egyiptomi év
 kezdőnapja
 (Thot 1.)
i. e.
776
1,1
március 5.
 
750
7,3
4
február 22.
 
700
20,1
54
február 14.
 
650
32,3
104
február 2.
 
600
45,1
154
január 20.
 
500
70,1
254
december 26.
 
400
95,1
354
december 1.
 
300
120,1
454
november 6.
 
200
145,1
554
október 12.
 
100
170,1
654
szeptember 17.
i. e.
1
194,4
753
augusztus 23.
i. sz.
1
195,1
754
augusztus 23.
 
100
219,4
853
július 29.
 
200
244,4
953
július 4.
 
300
269,4
1053
június 4.

 

Polgári évek és mohamedán évek i. sz. 622–2000 között (ötvenévenként)

IV. táblázat

Év
Mohamedán év kezdőnapja
622
1. július 16.
700
81. február 26.
750
133. augusztus 9.
800
184. február 1.
850
236. július 15.
900
287. január 7.
 
288. december 26.
950
339. június 20.
1000
391. december 1.
1050
442. május 26.
1100
494. november 6.
1150
545. április 30.
1200
597. október 12.
1250
648. április 5.
1300
700. október 16.
1350
751. március 11.
1400
803. augusztus 22.
1450
854. február 14.
1500
906. július 28.
1550
957. január 20.
1600
1009. július 13.
1650
1060. január 4.
 
1061. december 25.
1700
1112. január 18.
1750
1164. november 30.
1800
1215. május 25.
1850
1267. november 6.
1900
1318. május 1.
1950
1370. október 13.
2000
1421. április 6.

 

V. táblázat

A római naptár

Nap
Ianuarius
Februarius
Martius
Aprilis
Maius
Iunius
Iulius
Augustus
September
Oktober
November
December
1
Kal
Kal
Kal
Kal
Kal
Kal
Kal
Kal
Kal
Kal
Kal
Kal
2
IV
IV
VI
IV
VI
IV
VI
IV
IV
VI
IV
IV
3
III
III
V
III
V
III
V
III
III
V
III
III
4
pr
pr
IV
pr
IV
pr
IV
pr
pr
IV
pr
pr
5
Non
Non
III
Non
III
Non
III
Non
Non
III
Non
Non
6
VIII
VIII
pr
VIII
pr
VIII
pr
VIII
VIII
pr
VIII
VIII
7
VII
VII
Non
VII
Non
VII
Non
VII
VII
Non
VII
VII
8
VI
VI
VIII
VI
VIII
VI
VIII
VI
VI
VIII
VI
VI
9
V
V
VII
V
VII
V
VII
V
V
VII
V
V
10
IV
IV
VI
IV
VI
IV
VI
IV
IV
VI
IV
IV
11
III
III
V
III
V
III
V
III
III
V
III
III
12
pr
pr
IV
pr
IV
pr
IV
pr
pr
IV
pr
pr
13
Id
Id
III
Id
III
Id
III
Id
Id
III
Id
Id
14
XIX
XVI
pr
XVIII
pr
XVIII
pr
XIX
XVIII
pr
XVIII
XIX
15
XVIII
XV
Id
XVII
Id
XVII
Id
XVIII
XVII
Id
XVII
XVIII
16
XVII
XIV
XVII
XVI
XVII
XVI
XVII
XVII
XVI
XVII
XVI
XVII
17
XVI
XIII
XVI
XV
XVI
XV
XVI
XVI
XV
XVI
XV
XVI
18
XV
XII
XV
XIV
XV
XIV
XV
XV
XIV
XV
XIV
XV
19
XIV
XI
XIV
XIII
XIV
XIII
XIV
XIV
XIII
XIV
XIII
XIV
20
XIII
X
XIII
XII
XIII
XII
XIII
XIII
XII
XIII
XII
XIII
21
XII
IX
XII
XI
XII
XI
XII
XII
XI
XII
XI
XII
22
XI
VIII
XI
X
XI
X
XI
XI
X
XI
X
XI
23
X
VII
X
IX
X
IX
X
X
IX
X
IX
X
24
IX
VI
IX
VIII
IX
VIII
IX
IX
VIII
IX
VIII
IX
25
VIII
V
VIII
VII
VIII
VII
VIII
VIII
VII
VIII
VII
VIII
26
VII
IV (V)
VII
VI
VII
VI
VII
VII
VI
VII
VI
VII
27
VI
III (IV)
VI
V
VI
V
VI
VI
V
VI
V
VI
28
V
pr (III)
V
IV
V
IV
V
V
IV
V
IV
V
29
IV
– pr.
IV
III
IV
III
IV
IV
III
IV
III
IV
 
 
Kal. Mart.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30
III
III
pr
III
pr
III
III
pr
III
pr
III
 
 
 
 
Kal Mai.
 
Kal Iul.
 
 
Kal Oct.
 
Kal Dec.
 
31
pr
pr
pr
pr
pr
pr
p
 
Kal Febr.
 
Kal Apr.
 
Kal Iun.
 
Kal Aug.
Kal Sept.
 
Kal Nov.
 
Kal Ian.

 

VI. táblázat

A polgári időszámítás áttétele a bizánci világéra:
szeptember 1. előtt: + 5508 év
szeptember 1. után: + 5509 év
 
A polgári időszámítás áttétele a zsidó világéra:
Tisri 1. (szeptember/október)
előtt: + 3760 év
után: + 3761 év
 
A polgári időszámítás áttétele a Szeleukida-érára:
október 1. előtt: + 311 év
október 1. után: + 312 év

 

Miként kell öröknaptárt szerkeszteni?

A naptárak legfontosabb feladata annak közlése, hogy egy-egy adott év valamely hónapjának adott napja a hétnek mely napjára esik. Voltaképpen ez az egyetlen olyan közlés, amely évről évre változik, minden további információ (napkelte és napnyugta ideje, névnapok stb.) évente ismétlődik. Az öröknaptár elsődleges feladata az, hogy egyetlen rövid és áttekinthető összeállításban közölje: bármelyév bármely hónapja, bármelyik napja a hét mely napjára esik.

Az ilyen összeállítások kiindulópontja az a tény, hogy egy-egy hónapon és éven belül a hét napjai szabályosan ismétlődnek. Ez ugyanígy áll az évek sorozataira, évszázadokra is. Minden hónap 8., 15., 22., és 29. napja a hétnek nyilván ugyanarra a napjára esik, mint az 1. Továbbá: egyes hónapok megfelelő napjai is a hétnek ugyanarra a napjára esnek. Mivel pl. január: 31, február: 28, március: 31, április: 30, május: 31, június: 30, július: 31, augusztus: 31, szeptember: 30 napos, e hónapok napjainak számából a 28-at (négy hetet) levonva, a maradékok összege: 3+0+3+2+3+2+3+3+2 = 21 nap lesz, osztható 7-tel. Ezért minden közönséges évben (nem szökőévben!) október minden napja a hétnek arra a napjára esik, mint esett január azonos napja. Hasonló számításból kiderül, hogy az április és július hónapok közötti maradékok (2+3+2) összege kerek egy hetet tesz ki, tehát: július napjai azonosak lesznek április megfelelő napjaival. Ugyanígy február lévén 28 napos, a közönséges évben március megfelelő napjai mindig azonos napra esnek majd, mint február, és ezt követi a fentiekhez hasonló számítás alapján november hónap is. Így végül is egy-egy közönséges évben – a hónapok 28 napon felüli maradékainak kombinációja révén – 7 típust kapunk (január = október; április = július; szeptember = december; február = március = november; június; augusztus; május; ez utóbbi három hónap ugyanis az év egy másik hónapjával sem azonos típusú). Ez azonban annyit is jelent, hogy a hónapok hét típusa (egy-egy típuson értve a hét azonos napjával kezdődő hónapokat) megfelel a hét napjainak. Ezzel pedig egy további, minden közönséges évre jellemző szabályra jöttünk rá. A 28 napon felüli napok maradványait összegezve kiderül, hogy április havának minden napja a hétnek eggyel korábbi napjára esik januárhoz képest, tehát: ha január 1. hétfő, ugyanezen év április 1. vasárnap, illetve: április 2. a hétnek ugyanaz a napja, mint volt január 1. (Ti.: január és március 28 napon felüli maradványainak összege: 6.) Hasonló számítás alapján kiderül, hogy szeptember (és a vele azonos jellegű december) napjai áprilishoz képest ismét a hétnek eggyel korábbi napjára esnek, azaz másképpen fogalmazva, e két hónap 3-a mindig azonos lesz január 1-vel. (Ti.: 2+3+2+3+3 = 13, ismét csak 1-gyel kevesebb a két hétnél.) Ezt a számítást folytatva kiderül, hogy április és június 2-a, szeptember és december 3-a, június 4-e, február, március és november 5-e, augusztus 6-a és május 7-e mindig – közönséges évben – a hétnek január 1-vel azonos napjára esnek.

Az eddigi gondolatmenetet összegezve, egy-egy év napjaira vonatkozólag a következő táblázatot állíthatjuk össze.

VII. táblázat

Január
Április
Szeptember
Június
Február
Augusztus
Május
Október
Július
December
 
Március
 
 
 
 
 
 
November
 
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
 
 
 
 

Ennek a táblázatnak alapján, ha egy-egy évről tudjuk, hogy a hét mely napján kezdődött, bármely hó bármely napjának heti napját meg tudjuk állapítani. Pl.: ha január 1.: hétfő, mely napra esik augusztus 17? Felelet: augusztus 6. a táblázat szerint ugyancsak hétfő, 17. tehát négy nappal későbbi, azaz: csütörtök. Ha január 1. szombat, mely napra esik november 7? November 5 = január 1. heti napja, azaz: szombat, 7. tehát kettővel későbbi, hétfő lesz. Szökőévekben természetesen a március 1. utáni hónapok napjai mindig egy nap eltolódást mutatnak a fenti táblázathoz képest.

Az előbbi számítások és a megfelelő táblázat csak egy éven belül tájékoztat. Évszázadok és évezredek vonatkozásában másfajta számítás szükséges. Itt a következő naptári szabályokból indulhatunk ki:

(1.) Minden év a megelőző közönséges év heti napját követő nappal kezdődik. Tehát pl. ha 1982. (közönséges) év január 1. péntek volt, 1983. január 1. szombatra fog esni. Szökőévek esetében az eltérés: +2 nap, tehát 1985. január 1., a megelőző szökőév január 1. vasárnapra esvén, keddi napra fog esni.

(2.) Ezen egy-, illetve szökőévekben kétnapos eltolódásokból az adódik, hogy bármelyik évszázad 7. éve azonos típusú lesz az 1. évvel, a 12. év pedig azonos a 7. évvel. Ti. Az évi maradványokat összegezve, és figyelembe véve, hogy minden évszázad 4., 8., 12., 16. stb. éve szökőév: az 1. évtől a 7-ig: 1 + 1 + 1 +2+ 1 + 1 = 7, azaz: egy teljes hét; majd ugyanezt folytatva a 7. és 12. év között: 1 +2+ 1 + 1 + 1 +[I + l], azaz: minden évszázad 12. évében az első két hónap napjai eggyel, a további 10 hónap napjai pedig 2-vel későbbi heti napra esnek az előző, 11. évhez képest. A sort így lehet folytatni, és kiderül, hogy hol 5 év, hol 6 év múlva ismétlődnek meg a hónapok azonos napjain a hét azonos napjai.

(3.) A fentiekből az is kiderül, hogy az évek heti napjai két ciklus szerint rendeződnek: éspedig a hétéves és a szökőévi négyéves ciklus szerint. Ebből az következik, hogy 28 évenként a ciklusok teljesen ismétlődnek, azaz: minden évszázadon belül az 1., 29., 57., 85. év is teljesen azonos jellegű lesz, illetve e ciklusokon belül az 5 és 6 évenkénti ismétlődés is szabályosan alakul, mindig 6+5+6+6+5 éves intervallumokkal.

(4.) Hasonló megfontolás alapján a századok jellege is mutat ciklikus ismétlődéseket. Ez azonban már eltérő a Juliánus– és a Gergely féle naptári rendszerekben. A Julianus-naptár szerint minden 7. évszázad ad azonos naptári típust, tehát az I., VIII., XV. század azonos típusú, a II., IX. és XVI., stb. (Ez a 4-gyel és 700-zal való oszthatóság tényén alapul.) Ezzel szemben a Gergely-féle naptárban minden négyszáz éves ciklus 3 nappal lerövidül. Így a maradékok figyelembevételével minden negyedik évszázad lesz azonos jellegű, tehát: a XVI. a XX-kal, a XVII. a XXI-kel stb.

 

VIII. táblázat

 

Ezek az adatok és megfontolások elegendőek már egy, az informatív igényeinknek megfelelő öröknaptár megszerkesztéséhez. Csupán egyetlen adatot kell még ismernünk, éspedig azt, hogy időszámításunk kezdőnapja, az i. sz. 1. év január 1. szombati napra esett. A fenti táblázatunk szerint ebből már megállapíthatjuk ezen év bármely napjának heti napját. Másfelől: ebből az adatból kiszámíthatjuk ezen század bármelyik évének kezdőnapját (tehát további napjait is). Úgyszintén, abból a naptári adatból kiindulva, hogy egy évszázad napjainak száma a Julianus-naptár szerint 36525 (100 365 nap+25 szökőnap), amely szám 7-tel osztva maradékul 6-ot ad – az is nyilvánvalóvá lesz, hogy a következő, tehát a II. század pénteken, a III. század csütörtöki napon, a IV. szerdán, az V. század pedig keddi napon kezdődött. Így teljesen érthető a VIII. táblázat, amely az évek kezdőnapjait tünteti fel.

 

Magyarázat az öröknaptár használatához

Ha egy adott naptári dátum heti napját keressük, a VIII. táblázatban megkeressük a századot, amelynek évéről szó van (balról a Julianus-, jobbról a Gergely-naptár szerint). A század vízszintes vonalának és a „század évei” rész függőleges vonalának kereszteződésénél találjuk meg az illető év január 1. napjának heti napját. A VII. táblázatban feltüntetett napok mind a hétnek erre a napjára esnek. Ezt tudva, már egyszerű fejszámolással oldhatjuk meg kérdésünket. Pl.: mely napra esett a mohácsi csata (1526. augusztus 29., Julianus-naptár szerint). A XVI. és 26. sorok találkozásánál hétfői napot találunk a VII. táblázat szerint augusztus 27. esett hétfőre, augusztus 29. ezek szerint szerdai napon volt. Mivel szökőévekben a közönséges évekhez képest február 29. után (tehát márciustól kezdve) egy nap eltolódás van, a szökőévek számait a VIII. táblázat kétszer közli egymás után. Ezek közül február 28-ig az elsőt, február 29-től a másodikat kell figyelembe venni. Pl.: milyen napra esett 1848. március 15-e? A Gergely-naptár szerinti XIX. és a 48. hasábok keresztezésénél szombatot és vasárnapot találunk. Mivel február 29. utáni napot kérdezünk, a második adatot vasárnapot vesszük alapul. Mivel a VII. táblázat szerint március 12. esik január 1-vel azonos heti napra, azaz 1848-ban: vasárnapra, március 15. három nappal későbbre, szerdára esett.

Kiegészítő megjegyzések: mivel a heti napok megkülönböztetése csak az időszámításunk kezdete utáni időben terjedt el, az i. e. időszakra vonatkozólag „öröknaptárt” nem készítenek. Az itt közölt táblázatokon kívül természetesen sokféle öröknaptár-táblázat készíthető, de mindegyik az itt ismertetett naptári jelenségeken alapul. Az ún. öröknaptárak nem tartalmazzák a húsvét és az azt követő ünnepnapok időpontját, naptári helyét. Erre a célra a Hold járását is figyelembe vevő táblázatok szolgálnak. Elkészítésük módjáról a szövegben volt szó.




Hátra Kezdőlap