5. Biológia élőlények nélkül

 

„Mi az élet?” – Erwin Schrödinger, a modern fizika egyik úttörője adta ezt a címet híres kis könyvének 1944-ben.* Jelképesnek is tekinthető, ahogy a huszadik század első fele slágertudományának egyik hőse megérezte: a következő évtizedekben kémikusok, fizikusok, matematikusok is alakítják, pszichológusok, szociológusok, filozófusok felhasználják és magyarázzák; mérnökök, közgazdászok, menedzserek várják a biológia tudományának fejlődését, illetve annak eredményeit.

Nem hiába vitatkoztak hatvan éven keresztül a kvantumfizika interpretációjáról: kialakult egy olyan fogalmi keret, amelyet többé-kevésbé – de inkább többé – valamennyi kísérleti és elméleti fizikus elfogad.

A tapasztalat és elmélet viszonya, az elméletek összemérhetetlensége, a fogalmak jelentésváltozásának logikai-nyelvi analízise a tudományfilozófia tárgya. Talán filozófusi képesítés nélkül is észre szabad azonban vennünk, hogy a biológiai világkép – a fizikusokéhoz mérve – semmiképpen sem mondható egységesnek. Pedig a tömegkommunikációs eszközök – egy olyan korszakban, amely csak mérsékelten lelkesedik a tudományokért – azt sugallják, hogy  jelenidőnk tudománya a biológia. Génsebészet és ökológiai válság, „állati elmék” és szervátültetések, önző gének és rovartársadalmak: minden rádióhallgató jól ismeri a tudományos műsorok hetenként visszaköszönő tárgyköreit.

Schrödinger elméleti fizikus volt, aki feltehetőleg inkább differenciálegyenletek megoldásfüggvényeit gyűjtötte, semmint lepkéket, érdeklődése mégis az élet problémája felé fordult. A következő évtizedekben más szakmabeli tudósok sokasága talált problémát (és kenyeret) a biológia környékén, közülük feltehetően sokan empirikus természetismeret és -élmény híján. Másfelől olyan biológusok, mint Ludwig von Bertalanffy már a harmincas években észreveszik, hogy a szomszéd laboratóriumokban, sőt a más diszciplínák művelésére létrehozott intézményekben munkálkodó kutatók egymáshoz hasonló struktúrájú problémákkal foglalkoznak. Így született a remény, hogy létrejöhet egy általános rendszerszemlélet, amely az elméleti biológiát speciális fejezetként tartalmazza. Az ötvenes évek második felétől a hatvanas évekig terjedő időszakban – a molekuláris biológia nagy korszakában – a kísérleti kutatások a biológiailag jelentős kémiai molekulák szerkezetének felderítésére összpontosultak. A hatvanas évek végétől viszont a fizikai-matematikai indíttatású, interdiszciplináris célzatú „neostrukturalista” elméletek a biológiai struktúra dinamikus jellegére hívták fel a figyelmet, és azt sugallták-sugallják, hogy a fizikai-kémiai téridőbeli struktúrák szerveződési elveit fel lehet használni a biológiai szerveződés magyarázatára is.

Ma még csak remélhetjük, hogy a részletekbe belevesző gőgös empiristák, akik feltehetőleg a „valóság” kutatása letéteményeseinek tartják magukat, és lenézik a „fantaszta”, „empirikusan bizonytalan” ötletekkel játszadozókat, szót értenek a sokszor felületes analógiákban bízó, az empiristákat szőrszálhasogatónak minősítő gőgös teoretikusokkal. (E cikket teoretikus, vagy ha úgy tetszik, teoretizáló írja.)

 

Ami elválaszt, és ami összetart: biológiai rendszerelmélet, hierarchiaszemlélet, redukcionizmus…

Mert az a határ, amit te keresnél,
Az elválasztó; úgysincs meg ezeknél;
Egymásba nyúlnak területeik
Fentiek és lentiek – te ne tudnád? –
Sok szállal függnek össze és egymást
Hogy is mondják csak? – feltételezik.

(Vas István: Ellenpont)*

 

Ludwig von Bertalanffy (1901–1972) a harmincas évek óta hangsúlyozta, hogy a különböző tudományágakban hasonló, általános szempontok lépnek fel, függetlenül attól, hogy a vizsgálat tárgya élettelen dolog, élő szervezet, lelki vagy társadalmi jelenség. Ambícióját, hogy általános érvényű rendszerelméletet építsen ki, olyan „speciális” elméletek léte motiválja, mint Alfred Lotka kémiai reakciókinetikája, fizikai biológiája és demográfiája, D'Ancona és Volterra matematikai ökológiája, Lienau szervezetszociológiája.

Mire alapozta Bertalanffy rendszerelméletét?*

 

1. Holisztikus szemléletmód.  Ez az analitikus tudományok sikereinek visszahatásaként alakult ki, s szerinte a bonyolult jelenségek nem (feltétlenül) vezethetők vissza „elemi” események oksági láncolatára. A szemléletet nemcsak metafizikai érzet sugallta, hanem például a matematikai fizika „három-test” problémája is. Ez három egymásra ható gravitáló tömeg mozgásának leírására vonatkozik. Durván szólva a három-test probléma megoldása nem áll elő a három „két-test” probléma megoldásainak kombinációjaként.

2. A tudományos ismeretek integrálhatók. „…Az általános rendszerelmélet a totalitás egzakt doktrínája kíván lenni…” A kísérleti tény mögött, hogy különböző populációk (neutron, molekula, baktérium, nyúl, ember) elemszámának időbeli változását hasonló struktúrájú függvények írják le, az az elméleti tény áll, hogy a különböző jelenségek modelljei azonos alakúak. „…Nem kell majd többé ugyanazokat az alapelveket kétszer vagy háromszor felfedezni egymástól elszigetelt, különböző területeken…”

3. A természet egysége. Amíg a neopozitivisták ezen egységet úgy képzelték el, hogy minden tudományt visszavezetnek a fizikára, addig a rendszerelmélet művelője a világ strukturális egyöntetűségét hirdeti.

4. Humanizmus, a tudomány felelőssége. A természet, az ember, a társadalom modellekre alapozott vizsgálata azzal a reménnyel kecsegtet, hogy a rendszerteoretikus előre láthatja a jövő társadalmi-gazdasági és ökológiai alternatíváit, és legalábbis javaslatot tehet a jövő szabályozására. Bármi legyen is az értékük, ez a küldetéstudat hozta létre a „világmodelleket”.

 

Kétségtelen, hogy a „rendszer”, „rendszerelmélet” kifejezések értéke a nagy korszak utáni évtizedekben csökkent. Nem tisztázott teljesen az általános és a matematikai rendszerelmélet viszonya. Ez utóbbi az állapot és az állapotváltozás fogalmára helyezi a hangsúlya. E fogalmakat a fizikából, mechanikából és a termodinamikából vette át, vagyis olyan elméletekből, amelyek hagyományosan egyszintű modellekkel dolgoznak.

A biológiai rendszerelmélet elvi problémája, hogy alkalmassá tud-e válni a többszintű jelenségek leírására is. Kissé másként fogalmazva: milyen megoldást ajánl a hierarchiaszemlélet és a redukcionizmus perében.

„…A hierarchikus struktúra nemcsak az emberi szervezetek sajátossága. Jóformán minden általunk ismert komplex rendszernek közös vonása ez. A bonyolult biológiai organizmusok alrendszerekből állnak: emésztőszervekből, keringési rendszerekből, stb. Ezek az alrendszerek szervekből állnak, a szervek szövetekből, a szövetek sejtekből. Hasonlóan, a sejt hierarchikusan szervezett egység, amely sejtmagot, sejtfalat, citoplazmát és más alkotórészeket tartalmaz.

A komplex kémiai és fizikai rendszerek ugyanilyen bonyolult összefüggéseket mutatnak. Egy fehérje molekula – amely a szerves építőkockák egyike – egyszerűbb szerkezetekből jön létre: az aminosavakból. A legegyszerűbb molekulák atomokból állnak, az atomok úgynevezett elemi részecskékből. Még a kozmológiai szerkezetekben is ugyanazokat a hierarchikus rendszereket találjuk meg – a Tejútrendszert, a bolygórendszereket, a csillagokat és a bolygókat…

…A természetes kiválasztódás mechanizmusai sokkal gyorsabban fognak hierarchiákat létrehozni, mint hasonló méretű nem hierarchikus rendszereket, mert a hierarchiák komponensei maguk is állandó rendszerek.

Egy hasonlattal fogom érzékelteti, miért van ez így. Tételezzük fel, hogy van két órásunk, mindegyikük tízezer alkatrészből állítja össze az órákat. Az órások munkáját időről időre megzavarják, pl. telefonhoz hívják őket, és ezért mindig abba kell hagyniuk munkájukat. Most A órás arra jön rá, hogy amikor leteszi a részben összeszerelt órát, az mindig újra szétesik, és amikor ismét hozzálát az összeszereléséhez, elölről kell kezdenie az egészet. B órás azonban úgy tervezte meg óráit, hogy mindegyik óra tíz részszerkezetből, és mindegyik részszerkezet ezer alkatrészből áll, a részszerkezetek maguk állandó komponensek. A főbb részszerkezetek továbbá tíz állandó újabb al-részszerkezetből állnak, amelyeknek mindegyike száz alkatrészt tartalmaz és így tovább. Nyilvánvaló, hogy ha a munkamegszakítások gyakoriak, akkor B órás számos órát fog elkészíteni, mielőtt A órás képes lenne egyetlen órát is összeállítani…”

Herbert A. Simon,* aki számítógéptudós és pszichológiaprofesszor, sakkautomata-konstruktőr, viselkedéskutató és közgazdaságtudományi Nobel-díjas (1978) egy személyben, és mint ilyen, a modern – reménytelenül széthullani látszó – tudomány egyik ünnepelt csodabogara, húsz éve meséli-írja az órások történetét, hogy illusztrálja: egyrészt az evolúció mechanizmusai sokkal gyorsabban hoznak létre hierarchikus struktúrákat, mint hasonló méretű nem hierarchikus szerkezeteket, másrészt, a hierarchikus elrendeződésű „termék” összehasonlíthatatlanul stabilabb, ellenállóbb, könnyebben szabályozható-javítható, mint az elemi egységekből mechanikusan szervezett struktúra.

Simon ahhoz az eszmeközösséghez tartozik, melynek tagjai vallják: noha nyilvánvaló, hogy a társadalmakat egyedek alkotják, az egyedeket szervrendszerek, azokat szervek, ezek építőelemei sejtek, azoké molekulák és így tovább, a demokrácia, hitel, bűn, alkotmány mégsem tárgya a még oly általánosan értelmezett biológiának; az emlékezés, fertőzés, szexualitás, félelem vagy fészeképítés pedig nem érthető meg – teljesen! – fizikai fogalmakkal. Ez az eszmeközösség a hatvanas években erősödött meg az analitikus tudományok sikereire támaszkodó redukcionista tudományfilozófiai irányzat ellensúlyaként. Olyan jeles képviselői voltak-vannak, mint maga Bertalanffy, a rendszerelmélet atyja, a kalandos életű-halálú, magyar származású Arthur Koestler, Lancelot Law Whyte, aki a fizika és biológia egységes elveiről illetve az evolúció belső tényezőiről írta leghíresebb könyveit, Polányi Mihály, aki a Galilei Körből és a Vasárnapi Kör pereméről indulván vált Manchesterben fizikokémikus professzorrá, majd tudományfilozófussá, Paul Weiss, aki elsőrendű kísérleti biológushoz méltóan tiszteletreméltó kivételként empirikus adatok sokaságával támasztotta alá filozófiai állításait, vagy Howard Pattee, akinek fő kutatási területe a hierarchikus struktúrák szabályozásának fizikai alapjai.*

Filozófusok, biológusok, kozmológusok és rendszerteoretikusok éles vitákat folytattak, léteznek-e önálló hierarchiaszintek; azok az anyagi-gondolati szerveződés objektív kategóriái-e, vagy csupán antropomorf koncepciók, amelyekre tudásunk hiányosságai miatt van szükségünk. Újra előkerültek a régi kérdések: megérthetők-e a biológiai jelenségek a fizika vagy a fizikai kémia törvényei alapján? Igaz-e, hogy a biológiai öröklődés természetének tökéletes megismeréséhez elegendő a DNS kémiai szerkezetének a felderítése? Magyarázható-e teljesen az emberi tudat és öntudat, a kreativitás neuroanatómiai és idegélettani tények segítségével, ha netán igen, milyen módon; magyarázható-e az ember társas viselkedése biológiai terminusokkal? Mi az elsődleges: a természet építőelemei, avagy az elemeket összekapcsoló organizáció?

A kopernikuszi–kepleri–newtoni óraművilág diadalra jutása idején természetes Descartes álláspontja: az alkotó anyag elrendeződéséből az élő jelenségek is levezethetők. Ilyen értelemben – legalábbis a kiterjedéssel rendelkező dolgok világában – Descartes a monista színezetű „modern” redukcionizmus megalapítójának is tekinthető. A világot teremtő, a kezdőmozgást megadó Isten és az emberi gondolat azonban nem „modellezhető” automatákkal. Ebben a vonatkozásban Descartes a dualizmus megteremtőjének is nevezhető.

A biológusok egy része – François Jacob integristának nevezi őket – hierarchiákban gondolkodik. „…Nemcsak arról van szó ebben a szemléletben, hogy a szervezet nem szedhető szét külön alkotóelemekre, hanem arról, hogy gyakran a szervezetet magát is célszerű egy felsőbbrendű rendszer, egy csoport, faj, populáció, ökológiai család elemének tekinteni… Az integrista biológus nem fogadja el, hogy az élőlény minden tulajdonsága, viselkedése, teljesítménye megmagyarázható molekuláris struktúrával. Szerinte a biológia nem vezethető vissza fizikára és kémiára. Nem azért, mert az életerő ismeretlenjét akarja visszaidézni, hanem mert szerinte az integráció minden szinten olyasmit ad a rendszereknek, ami nincs meg az elemeknek. Az egész nem egyenlő a részek összegével…”*

A biológiai redukcionizmus körüli csata színtere az utóbbi évtizedekben némiképp eltolódott a molekuláristól a szociális felé. A legagresszívebb golyóváltások a szociobiológia nevű csatamezőn folytak.

A toleráns külső megfigyelő szerint: „…A biológia manapság elméleti felismerésekben gazdag fejlődési korszakát éli. Fejlődése inspirálólag hathat más tudományokra, kár volna elzárni az utat az analógiák elől. Még ha olyan zűrzavart kavar is, mint a szociobiológia.”* A biológia szélsőséges elméletei nagyon különbözőek. A tudománytörténet azonban azt példázza, hogy vagy-vagy kérdésre is lehet „is-is”-ből és „sem-sem”-ből gyúrt – ha nem is végleges – válaszokat adni.

 

Matematikai metaforák

A matematizálás divatja – látszólag – jó évtizede a biológiát is elérte. A matematikai statisztika olyan varázsszavai, mint „várható érték”, „szórás”, „standard deviancia”, „normális eloszlás”, „t-próba”, „szignifikancia szint”, nem hiányozhatnak egyetlen empirikus munkából sem. Más kérdés az, hogy avatott szakember pártatlanul interpretálja-e az adatokat, avagy az egész csak hókusz-pókusz, semmit sem ad hozzá az előre kívánt és tudott eredményekhez. A teoretikusok – alázatot és birkatürelmet igénylő – munkája lehet – feltéve, hogy egyáltalán beengedik a laboratóriumba –, hogy fegyelmezett, elvont gondolkodásra kényszeríti az – általában főnök – kísérletezőt. Ha nincs kedve a mindennapi harchoz, úgy megpróbálhat olyan modelleket gyártani, amelyek nem egy kísérlet vagy kísérletsorozat következményeként adódnak, hanem kísérleti tények sokaságán alapuló feltevések deduktív következményeiként állnak elő. Semmiképpen sem akarjuk részleteiben elmagyarázni, mit is csinál a modellező (és mint az ilyen mondatkezdéseknél általában, most jön a de), de mégis hangsúlyozni kell, hogy mi a közös a modellezők észjárásában. Szó volt már arról, hogy az állapot a matematikai rendszerelmélet alapfogalma. A modellező mindenekelőtt eldönti, hogy milyen hierarchiaszintet vizsgál, és milyen mennyiségek jellemzik a rendszer állapotát. Kémiai közelítést alkalmazva azt kell megmondani, hogy milyen vegyületek alkotják a rendszert, és melyikből mennyi van. A populációgenetika állapotváltozói gyakran a géngyakoriságok, ökológusnál lehetnek a populációt alkotó fajok egyedszámai.

Ahhoz, hogy az állapotok időbeli változását jósolni tudjuk – és ez a feladat –, dinamikus modellt kell szerkeszteni. A klasszikus mechanika törvényei például megengedik, hogy a rendszer pillanatnyi állapotából és a rá ható erőkből meghatározzuk mozgását, azaz viselkedésének pályáját. Külön szépsége a mechanikának és a fizika számos, ha nem is az összes ágának, hogy az aktuális állapotból „jósol”, azaz az okság elvéből következő úgynevezett differenciális törvényei egyenértékűek a célszerűség elvéből származó „integrális”-nak nevezett leírással. Ez utóbbi szerint, ha a mozgás pályájának csak a kiindulási és a végpontja adott, a végtelen sok lehetőség közül kiválasztható a tényleges mozgás, minthogy az valamely előre megadható kritériumnak tesz eleget. A mechanikai mozgásokat például a „legkisebb hatás elve” irányítja, azaz az a mozgás realizálódik, amelynek pályáján minimális a hatás (ez olyan fizikai mennyiség, amelynek dimenziója az energia és idő szorzata).

A biológiának nincsenek egységes mozgástörvényei. Az egyes részdiszciplínáknak – ha egyáltalán dinamikus szemléletűek – megvannak a maguk félempirikus modelljei. A biokémikus az enzimreakciók sebességének megállapítására a Michaelis–Menten féle kinetikai egyenleteket használja. Az idegsejtek működését jól leírja a Hodgkin–Huxley egyenlet. Ökológusok a Volterra–Lotka egyenlet általánosításaival dolgoznak. (Persze nemcsak két névhez kötött egyenletek vannak forgalomban.) A biológiai rendszerek leírásának és leírhatóságának az az alapproblémája, hogy meg tudja-e fogalmazni, miként függ az állapotváltozás az állapotváltozók közötti belső kölcsönhatásoktól és a külső hatásoktól. Lényegében nyitott a probléma, hogy a biológiai mozgások mikor és milyen értelemben tekinthetők optimálisnak, célszerűnek.* Nem ejtünk itt arról szót, hogy a modellezőnek döntenie kell olyan kérdésekről, hogy a rendszert determinisztikusnak tekinthetjük-e, vagy  viselkedése inkább valószínűségi jellegű; hogy az időt folytonosnak vesszük-e, vagy diszkrétnek. (Ez utóbbira példa, ha azt mondjuk: első, második, harmadik nemzedék.)

Ha a modell struktúrája adott, még nem vagyunk készen. Meg kell határozni a modellben szereplő állandók számértékét, és a kezdeti feltételeket. Ritka bravúr, ha a modellező az állandók számértékét úgy választja meg, hogy az a kísérletezőnek is tetszik. Aki próbálta, tudja, aki nem, elhiheti, hogy ekörül folynak a becsületsértés fogalmát kimerítő viták a kísérletezők és modellezők között. (A modellező örül, hogy a vitára egyáltalán sor került.)

Ha a modell kész, lehet játszani. Kevés az olyan modellek száma, amelyek papírral, ceruzával kiértékelhetők. Ha meggyőződünk arról, hogy ez nem lehetséges, akkor – de csak akkor – illik és lehet számítógéphez fordulni, hogy segítségével a modell következményeit – közelítőleg! – felderítsük. Ha a következmény nem kedvező, a modell felvetései módosíthatóak. Ha szerencsénk van, a módosítás közelebb visz a kívánt eredményhez. Ha úgy véljük, számítási eredményeink elég szépek, és számítógépünk rajzolásra szolgáló berendezése elég „látványos” görbét készített, mehetünk dolgozatot írni valamely olyan folyóiratba, amelyet biológiai indíttatású matematikai modellek közlésére profilíroztak, és amelyet magára valamit is adó kísérleti biológus úgysem vesz kézbe.

 

Rend, káosz, zaj, forma: dinamikus strukturalizmus?

Utaltunk már arra, hogy a rendszerelmélet helyét a hatvanas évek végétől részlegesen átvevő elméletek a biológiai struktúrák dinamikus jellegét hangsúlyozzák. A szóbanforgó elméletek egyike a brüsszeli Ilya Romanovich Prigogine létrehozta disszipatív struktúrák elmélete,* másika René Thom párizsi szellemű katasztrófaelmélete,* harmadik a Hermann Haken stuttgarti fizikaprofesszor nevével fémjelzett szinergetika.* A három eszmerendszer alaposan átfedi egymás hatáskörét – híveik annál jobban elkülönülnek egymástól.

Jól látta Vekerdi László pár éve: „…a közeljövőben valószínűleg kétféle matematikai kép párhuzamos fejlődése lesz várható: a »sztochasztikus szleng« valamelyik (vagy néhány) javított alakjáé és a Thom-féle biotopológiáé…”* A matematikus Thom, aki úgy tartja, a biológusok meg sem tudják fogalmazni azokat a problémákat, amelyeket meg akarnak oldani, szigorúan determinisztikus modelleket használ a biológiai formák kialakulásának leírására. A természettudományok visszahathatnak a matematika fejlődésére, mégis túlzásnak tartjuk az olyan állításokat, melyek szerint ahogy a XVII. században a folytonos mozgások fizikája a kor matematikai fejlődésével összhangban létrehozta az infinitezimális számítást, olyanféleképpen hozza létre a formák, minőségek kialakulása és egymásrautaltsága a matematika olyan új ágait, mint pl. a katasztrófaelmélet. Thom elméletének matematikai szépségei kétségtelenek, de a hetvenes évek végén induló viták a katasztrófaelmélet nimbuszát – főleg az alkalmazásokat illetően – mégiscsak megtépázták.

Legkevésbé sincs szándékunkban elhallgatni, hogy Prigogine-t sok és jogos kritika éri munkastílusa miatt: inkább laza analógiákkal és elnagyolt matematikával, mint szilárd elvekkel és szigorú bizonyításokkal dolgozik. A szinergetika pedig talán túlhangsúlyozza a nem hierarchikus szemlélet szerepét, minthogy rendszerint egyszintű populációs modelleket használ.

A már említett „neostrukturalista” elméletek kiindulópontja, hogy a természetben található struktúrák két nagy osztályba sorolhatók. A statikus szerkezeteket az alkotó elemek közötti belső kölcsönhatások tartják össze, környezetükkel termodinamikai egyensúlyban vannak. Ilyen szerkezet például a kavics. Az élőlények (de sok élettelen szerkezet is) dinamikus struktúrák, amelyek nyitottak, minthogy fennmaradásukhoz a külvilággal való anyag- és energiacsere szükséges. A nyílt rendszerek elmélete – a kifejezést Bertalanffy Prigogine egykori professzorától, Defay-tól vette át – alkalmazható a biológiára.

Miként viselkednek a nyílt, dinamikus rendszerek? Az elszigetelt rendszerekre, tehát azokra, amelyek a környezettel nincsenek kapcsolatban, mindenekelőtt az jellemző, hogy a mozgás lényegében megszűnik, a rendszer egyensúlyi állapotba jut. Ha a mozgást vonallal ábrázoljuk, az egyensúlyi állapotnak pont felel meg. Termodinamikai rendszerekben az egyensúlyi állapot – a tökéletes rendezetlenség világa – az entrópia maximumával jellemezhető. Nyílt rendszerekben is létrejöhetnek pontszerű végállapotok, de ez már nem egyensúlyi, hanem nem-egyensúlyi stacionárius állapot. Más szóval a környezetből jövő anyag- és energiaáramok fenntarthatják az állapotot. A stacionárius állapot, amely persze már nem jellemezhető az entrópia maximumával, nem feltétlenül stabil. A környezeti hatás például periodikus mozgást tarthat fenn, az állapottérbeli viselkedés pályáit zárt görbékkel ábrázolhatjuk.*

A periódusos biológiai jelenségek vizsgálata a hatvanas évek  közepe óta vált divattá. A sokat tanulmányozott kémiai oszcillációk analógiájában bízva* felcsillant a remény, hogy az élőlényekben működő „biológiai órák” természetére magyarázatot kaphatunk a kémiai termodinamika segítségével. A modellek például olyan jelenségek megértését célozták meg, mint az élő sejtek energiaellátása szempontjából fontos glükolízis, a „pacemaker” idegsejtek dinamikája, az agyhullámok, különböző élőlények napi ritmusa stb.

Amíg a hatvanas évek közepétől kezdve a kutatók jó tíz évig periodikus jelenségekre vadásztak, az utóbbi 8–10 évben az érdeklődés az aperiodikus, kaotikus jelenségek felé fordult. Amíg a periodikus mozgások zárt görbével jellemezhetők, addig a kaotikus jelenségek „vonzási tartománya” csak bonyolult, különös topológiával adható meg. (A kaotikus jelenségekről, illetve a különös vonzókat jellemző törtdimenziókról az érdeklődőknek a magyar nyelvű népszerűsítő irodalomból két cikket ajánlunk.)* A kaotikus mozgások jellegzetes tulajdonsága, hogy a kezdeti értékek megváltoztatására rendkívül érzékenyen reagálnak. Persze sok reális probléma esetében a kezdeti értékeket nem tudjuk pontosan (mi is az, hogy pontos?). A légköri jelenségek leírására létrehozott Lorenz-modell például káoszhoz vezet (a szónak természetesen technikai értelmében), így az időjárás hosszú-, sőt középtávú előrejelzése elvileg lehetetlen. A kaotikus jelenségek matematikusok, fizikusok, kémikusok és biológusok érdeklődését is felkeltették. Az érdeklődés mögött olyan tények állnak, melyek szerint viszonylag egyszerű nemlineárisok is bonyolult dinamikai viselkedést idézhetnek elő, továbbá, hogy szigorúan determinisztikus modellel is véletlenszerű viselkedések állíthatók elő. Túlzás azonban az az álláspont, mely szerint a véletlen mögött mindig determinisztikus modellek állnak; a sztochasztikus modelleknek önálló létjogosultságuk van. A determinisztikus modellben az egyensúly a teljes mozdulatlanságot jelenti. A termodinamikai egyensúlyt finomabban vizsgálva viszont az egyensúly körül ingadozási jelenségeket is megfigyelhetünk, amelyekről viszont éppen sztochasztikus modellek segítségével nyerhetünk értékes információkat.*

A zajokat, amelyeket a szó hétköznapi jelentéséből kiindulva károsnak minősíthetnénk, nemcsak azért tekinthetjük hasznosnak, mert passzív információforrások lehetnek a külső megfigyelő számára, hanem azért is, mert aktív szerepük lehet a biológiai struktúraképződésben. A klasszikus kibernetika második hullámában (1960 körül) kapott hangsúlyt az önszerveződés fogalma. Ez kétségtelenül a mai napig nem egyértelmű fogalom – maga Robert Ashby, a kibernetika egyik klasszikusa is két definíciót adott, a metafizikai hangulatú „irányított véletlen” kifejezést igyekszik értelmessé tenni. Olyan populáció-genetikusok, mint Sewall Wright és Ronald Fisher, több mint fél évszázada is tudták, milyen lényeges, hogy a genetikai determináció zajos környezetben hat. Waddington harminc éve vezette be a „fejlődési zaj” fogalmát. A neostrukturalisták „sztochasztikus szlenget” beszélő közösségei a gondolati ősökre nem nagyon hivatkozva ma újra azt hangsúlyozzák – megítélésünk szerint többé-kevésbé helyesen –, hogy a zajok „szervező erőként” léphetnek fel. Bizonyos szituációkban, ha a determinisztikus fejlődést zaj kíséri, bonyolultabb struktúrák jönnek létre – a modellek tanulsága szerint –, mint „zajmentes” közegben.

Hogy mondandónkat továbbfolytathassuk, a biológiai struktúrák stabilitásáról és instabilitásáról kellene beszélnünk. Bár a matematika számos stabilitási fogalmat használ, Ljapunov pontstabilitását, pályamenti stabilitást, az elméleti ökológiában is alkalmazott konnektív stabilitást, egy sereg sztochasztikus stabilitást, a biológiai egyed- és törzsfejlődés együttes értelmezésére alkalmas stabilitási fogalmak – bár szükségét sokan érezzük – nem születtek meg.

„Mi az élet?” – kérdezte jó négy évtizede Erwin Schrödinger. A kérdés nyomán az elmélet iránt fogékony tudósok serege áramlott a biológiai tudományok környékére. A rendszerelmélet és a –„neostrukturalista” elméletek ambiciózus kísérletet tettek olyan fogalmi keret kidolgozására, amellyel értelmezhető lenne a biológiai struktúrák dinamikája. Habár ma még távol állunk attól, hogy kezünkben legyen valamely, az elmélet igényeit kielégítő, a kísérleti biológia által feltárt finom részleteket is figyelembe vevő nagy elmélet…

 

Világosság, 1985/7. 424–429.




Hátra Kezdőlap Előre