Verhás József doktori értekezésének három fejezetében egy kétlépcsős folyamatot kíván szemléltetni. Először azt mutatja be, hogy a nemegyensúlyi termodinamika egy lehetséges általános elméletéből miként származtatható az alakváltozás termodinamikai elmélete, majd a származtatott elméletet összetett kémiai szerkezetű közegek – globuláris kolloidok, polimerek, folyadékkristályok – tulajdonságainak, pontosabban mechanikai tulajdonságainak leírására alkalmazza. A disszertáció nagyjából a jelölt „Termodinamika és reológia” (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1985) című könyvének rövidített kivonata. Érzésem szerint a könyv, mint írásmű szerencsésebbre sikerült, mint a disszertáció, és az opponensnek az értékezés elbírálásához nagy segítséget nyújtott. A jelölt jó huszonöt éve vesz részt abban az ambiciózus vállalkozásban, amely a makroszkópikus folyamatok általános térelméletének kiépítését célozza meg, és amely a speciális anyagosztályokban végbemenő jelenségeket az általános elmélet speciális eseteinek tekinti. Elöljáróban kijelentem, Verhás József tudományos tevékenységét elismerem, és javasolom, hogy a Tudományos Minősítő Bizottság adja meg számára a kémiai tudomány doktora címet.
Verhás a disszertáció első fejezetében (A nemegyensúlyi termodinamika alapjai) foglalja össze vizsgálódásának elméleti kereteit. Mint arra a bevezetőben a jelölt is rámutatott, a termodinamikának jónéhány irányzata van. Truesdell egyik híres könyvéből (The Tragicomical History of Thermodynamics:1822–1854) is tudjuk, jól megalapozott történeti okok magyarázzák, hogy egymással nemigen interferáló – vagy ha igen, akkor sem nagyon barátságosan – termodinamikai iskolák alakultak ki. Verhás szerint „…Az irreverzibilis termodinamika építkező stílusával a racionális termodinamika deduktív módszerei állnak szemben…”. Kissé furcsállom az „építkező-deduktív” ellentétpár szóhasználatot. Mindazonáltal elkerülném a hitvitát, hogy vajh a matematikai szigorral megalapozott, axiomatikus, az önkéntes feltevéseket kerülő, a makroszkópikus jelenségekre makroszkópikus szintű magyarázatokat adó racionális termodinamika, avagy a praktikusságra törő, egyszerű képekkel dolgozó, a statisztikus megalapozottság illúzióját keltő, és a „nagy egységről” szintén nem lemondó irreverzibilis termodinamika-e az egyedül üdvözítő.
Könnyen lehet, tíz évvel ezelőtt kardcsörtetve rontottam volna a jelöltre, és igyekeztem volna megmutatni, hogy az irreverzibilis termodinamika önkényes posztulátumai milyen feltevések következményeiként állhatnak elő a racionális termodinamika axiómáiból, hangsúlyoztam volna az elmélet mélyen lineáris voltát, kifejeztem volna azon aggályomat, hogy az elmélet csak nagy nehézségek és az alapok feladás árán „nemlinearizálható”. A jelölt elmondhatta volna, hogy az opponens nem vette észre, hogy az elmélet nemlineáris általánosítását már lényegében egy 1961-es cikkben kidolgozták, az összefüggések a gyakorlatban igen széles határok között hasznosnak bizonyultak, és különben is, az elődök, Onsager és Prigogine, már megkapták a Nobel-díjat. Vitatkozhattunk volna azon is, hogy a racionális termodinamikában kedvelt Coleman-féle gyengülő vagy felejtő memória fogalma hasznos-e.
Ma azonban, amikor egyre inkább felismerjük, hogy a késhegyig menő „vagy-vagy” vitákra is „is-is”, vagy méginkább „sem-sem” a válasz, az opponens is megértőbb. Így azután értékelem, hogy Verhás is szükségesnek látja a konvencionális irreverzibilis termodinamikának legalább az objektivitás elvével való kiegészítését, amelyre a sebességjellegű mennyiségek egyértelmű meghatározásakor mindenképpen szükség van. Örülnék mindazonáltal, ha jelölt elismerné annak az eszmekörnek a jogosságát, amely a termodinamika deduktív felépítését általában is hangsúlyozza.
A disszertáció második fejezete az alakváltozás termodinamikai elméletével foglalkozik. Az elmélet lényege, hogy az állapotváltozó vektort további, a „belső szabadsági fokok” leírására alkalmas dinamikai változókkal kell kiegészíteni. Figyelembe véve a disszertáció címének azon részét, amely szerint a jelölt összetett kémiai szerkezetű közegeket vizsgál, meg lehetett volna említeni, hogy a kémiai reakció leírása is ezzel az apparátussal történhet, ha a reakciókoordinátát belső szabadsági foknak tekintjük. Igaz, ez a megjegyzés egy másik terméketlen „vagy-vagy” vitához vezethetett volna, nevezetesen ahhoz a vitához, hogy a kémiai reakciósebesség áramként értelmezendő-e, avagy a komponensmérleg forrástagjában kell figyelembe venni.
A harmadik fejezet, amely az elmélet alkalmazásait illusztrálja, bizonyítja jelölt magas felkészültségét, tanáros szigorát, kitűnő számolási készségét. A globuláris kolloidok, polimerek, folyadékkristályok termodinamikai problémái valóban igen nehezek, minthogy a makroszkópikus leírást a szerkezetre vonatkozó mikroszkópikus és statisztikus leírással kell ötvözni, olyasféleképpen, ahogy ezt jelölt teszi. A folyadékkristály membrán tulajdonságaira alapozott osztódási modellel kapcsolatban azonban megjegyzem, bántónak találom, hogy a matematikai biofizika egyik alapítója, Rashevsky modelljét a jelölt egy mondattöredékkel intézi el.
Verhás József a tudomány doktora fokozat elérésére érett kutató. Véleményem akkor is ez, ha a jelölt publikációs tevékenységét egy kissé szűkkörűnek tartom.
Javaslom az értekezés vitára bocsátását és a kémia tudomány doktora fokozat megadását.
Budapest–Csillebérc, 1991. február 6.
Geszti Tamás enyhén provokatív című doktori értekezése azon ambiciózus kutatási program megvalósításának a dokumentálása, amely a statisztikus fizika fogalmi és matematikai apparátusával kísérli meg a rendezetlen fizikai – és nemcsak fizikai – rendszerek leírását.
Kémikusként megtiszteltetésnek veszem, hogy Geszti Tamás elméleti fizikai disszertációjának opponense lehetek. Ahhoz kétség sem férhet, hogy a jelöltnek a folyadék-üveg átalakulás, illetve az üvegek kétállapotú hibahelyei tárgyköreiben kifejtett munkája megítéléséhez nincs meg a megfelelő előképzettségem. Így a disszertáció ezen részét csupán saját önképzésem céljából olvastam el, és egyetlen idevonatkozó kérdésem is a kívülállóé: egyrészt, megérteni véltem, hogy a frusztráció kifejezés a zárt hurkon lévő páratlan számú antiferromágneses, azaz negatív kötésekhez társítható. Másrészt, M. Hirschnek az autonóm közönséges differenciálegyenlet-rendszerek elméletére vonatkozó munkáiból (és biomatematikai alkalmazásaiból, pl. Hirsch, M.: Neural Networks 2, (331–349.) 1989) ismert, hogy – nem fogok szabatosan fogalmazni – ha a differenciálegyenlet-rendszer Jacobi mátrixa gráfjában van hurok és a negatív élek száma páratlan, úgy a rendszer egyensúlyi pontja lehet instabil. Az ilyen szerkezetű neuronhálózatok között szokták a lehetséges neurális oszcillátorokat keresgélni. Érdekelne, vajon a jelölt szerint van a két dolognak köze egymáshoz?
Opponensi feladatom tehát a disszertáció negyedik fejezetének (Ideghálózatok fizikai modelljei) és a mellékletként benyújtott hasonló című könyvnek a bírálatára szorítkozik. Minden további megjegyzésem erre a tárgykörre vonatkozik. A jelölt és jelen opponens között az ideghálózatok modellezésének mikéntjéről éppen folyó dialógusnak az a pikantériája, hogy az úgymond valódi neurobiológusok egyiküket sem ismernék el könnyen szakmabelinek. Ennyi előzetes mentegetőzés után most mégis nekilátnék, hogy a Tudományos Minősítő Bizottság felkérésének eleget téve értékeljem Geszti Tamás munkáját. Mielőtt azonban a jelöltnek az ideghálózatok fizikai modelljeivel kapcsolatos konkrét eredményeit – előrebocsátom, igen pozitívan értékelve – minősíteném, nem tudok lemondani arról az alkalom kínálta lehetőségről, hogy elméleti fizikusok számára néhány észrevételt tegyek az egész irányzatról, sőt előbb az elméleti biológia némely belső problémájáról is.
A biológia történetét két, többé-kevésbé egymással szemben álló felfogás jellemzi. A redukcionista az élőlény alkotóelemeinek fontosságát hangsúlyozza, a holista szerint az egész „valahogy” több, mint a részek összege. A rendszerelméleti indíttatású elméleti biológiának évtizedek óta létezik olyan irányvonala, amely igényesen igyekszik ezt a kettősséget kezelni. Említenék néhány nevet: Bertalanffy, Rashevsky, Waddington, Rosen. Ez utóbbinak például egész életműve éppen arra kísérlet, hogy rámutasson – az élő különösségének felstilizálása nélkül – a fizikai indíttatású modell-rendszerek a biológiai alkalmazhatóságának korlátaira. Persze igaza van Geszti Tamásnak a saját nézőpontjából, a statisztikus fizika hatékony eszközt kínál az úgymond hasonló elemi alkotókból álló populációk tulajdonságainak vizsgálatára. Az is nyilvánvaló, hogy a jelölt hangneme eltér a biológiába kívülről érkezők zömének csodafegyvert propagáló harsogásától. Mindazonáltal örülnék, ha a jelölt elismerné, az elméleti biológia legnehezebb ágai, az organizáció és az önreflexió fontosságát hangsúlyozó evolúcióelmélet és agyelmélet esetleg nem építhetők be teljesen egy mégoly általánosan vett fizikalista világképbe sem.
Az ideghálózatok fizikai indíttatású modellezése J. J. Hopfield 1982-ből és 1984-ből származó munkáinak hatására virágzott fel. Hopfield az idegsejtszerű elemekből és a közöttük lévő szimmetrikus kapcsolatokból álló hálózatok és a spinüvegeknek nevezett anyagok között formális analógiát vett észre. Az analógia alapján szótár szerkeszthető, amelynek segítségével a spinüvegek elméletének eredményei elmondhatók a neurobiológia nyelvén is. Más kérdés persze, hogy ezzel a szókészlettel mit is lehet elmondani magáról az idegrendszerről. Biológiai szempontból az eredeti Hopfield-hálózatok nemcsak a jól ismert szimmetria feltevés miatt nem reálisak, hanem azért sem, mert minden elemük serkenti is, gátolja is szomszédait (J. Cowan megjegyzése). Mindazonáltal a Hopfield-hálózatok fontos, elvi lépést jelentenek az ideghálózatok elméletében. Ismét Cowant idézve: „…Noha nem alkotják igazán realisztikus modelljét az idegrendszernek, igen mély gondolatot valósítanak meg: az információ dinamikailag stabilis konfigurációkban való tárolását. Ennek a gondolatnak a gyökerei az első kibernetikusok egyikénél, W. R. Ashbynél (1950) találhatók meg, aki az ultrastabilitás kifejezést alkalmazta arra a jelenségre, amelynek során szerinte az agy aktivitásmintázatai mindig dinamikailag stabilis állapotok felé törekszenek. A gondolat megjelenik többek között Cragg és Tempereley (1954), Beurle (1956), Cowan (1965), Amari (1972), Wilson és Cowan (1972, 1973), Grossberg (1973), valamint Little és G. Shaw (1975) munkáiban is, határozott elvként azonban elsőként Hopfield fogalmazta meg…”.
Összességében, nem csekély mértékben éppen Geszti Tamás munkásságának hatására, mégiscsak elismerem, hogy az ideghálózatok fizikai modellezése nemcsak a statisztikus fizika belügye, és alkalmas arra, hogy új elveket kínáljon, talán főként a memória szerveződés leírására. Geszti Tamás a tárgykörben elért eredményeit négy csoportba sorolja. A felvetett problémákat igen érdekesnek és logikusnak tartom, a megoldásokat pedig irigylésre méltóan nagyszerűnek.
A multiplikatív tanulási algoritmus kijavítja az eredeti tanulási szabálynak azt a gyengeségét, hogy a szinaptikus erősségek előjelet váltanak. Érdekesnek találom azt is, hogy a memóriakapacitás ebben az esetben méretfüggő. Azt a – kétségtelenül nagyon szerényen megfogalmazott – megjegyzést, mely szerint az optimális neuronszám esetleg kapcsolatban lehet a kérgi modulok számával, túlinterpretálásnak érzem. Kérdezem, lehetne-e találni további példát a méretfüggő kapacitás előnyeire?
Megérteni véltem, és hasznosnak ítélem a relatív stabilitással kapcsolatos tézispontokat. A kvázienergia követése alkalmas lehet az attraktorok hatékonysága változásának jellemzésére. A „korlátozott tanulás” modelljének vizsgálata pedig elvezetett az alvás és az álom problematikájához.
A híres, bár nem egyöntetű elismeréssel fogadott Crick–Mitchison-féle modell vázlatos mechanizmust ajánl arra a jelenségre, hogy miként szabadulunk meg alvás alatt a nappal felhalmozódott felesleges emlékektől. Geszti Tamás feltehetőleg joggal kérdőjelezi meg az úgynevezett „unlearning” mechanizmus létét, és gazdaságos, hogy a felidézett emlékek külön mechanizmust nem igénylő újratanítását javasolja. Természetesen, a Hopfield modell kerete – a jelölt nem is állítja – nem adhat részletes leírást az álom mechanizmusáról és funkciójáról.
Különös érdeklődéssel olvastam a Kohonen-féle önszervező modell vizsgálatáról szóló részt. Mind a nemrendezendő modell, mind a rendezett állapot stabilitására illetve a rendeződés dinamikájára vonatkozó javításokat igen értékesnek tartom. Geszti Tamás dolgozatának utolsó mondatában ezt írja: „…Az értekezésben leírtak közül a Kohonen-modell az, amivel még egy ideig biztosan foglalkozni fogok.” Bevallom, a mi munkacsoportunkban évekkel ezelőtt úgy döntöttünk, felhagyunk a szűk értelemben vett Kohonen-algoritmusok vizsgálatával-javításával, mert nem láttuk, hogyan tudnánk azokat reális neuronhálózati problémákra alkalmazni. Örülnék, ha Geszti Tamás további kutatásai azt bizonyítanák, a Kohonen-algoritmus nemcsak kellemes tulajdonságokkal rendelkezik, de némely idegrendszeri önszerveződési jelenségnek is modellje lehet.
Összefoglalva, bár opponensi véleményemben – elsősorban a nézőpontok különbözőségéből származó – aggályaimnak adtam részletesen hangot, Geszti Tamás tudományos tevékenységét és eredményeit igen nagyra értékelem. Nyilvánvaló, hogy a tudomány doktora fokozat elérésére régen érett kutató. Javaslom a Tudományos Minősítő Bizottságnak, az értekezést tűzze ki vitára, és ítélje meg Geszti Tamásnak a doktori fokozatot.
Budapest–Csillebérc, 1992. január 15.
Váró György tézisekre alapozott, és tíz publikációval kiegészített értekezésével a fizikai tudományok doktori fokozat elnyerésére pályázik. A tíz dolgozat közül nyolc biokémiai, kettő pedig biofizikai tárgyú folyóiratban jelent meg. A folyóiratok magasan jegyzettek, a cikkeire való hivatkozások jegyzéke pedig nyilvánvalóan bizonyítja, hogy a jelölt eredményesen dolgozik egy sikeres kutatási területen. Szándékosan nem említettem – most mégis –, hogy a jelölt a munka zömét hol végezte; Kaliforniában is lehet jól és rosszul dolgozni.
Két kérdés is felmerül: mennyiben indokolt, hogy jelölt éppen fizikusi fokozatra pályázik, továbbá mi a titka az egész témakör, és – persze személyesen a jelölt – sikerének?
Az első kérdésben kémikusként nem foglalhatok állást. Mindenesetre úgy tudom, fizikus körökben elterjedt a mondás: „Fizika az, amit a fizikusok csinálnak.” Kevésbé semmitmondó választ erre a kérdésre úgy adhatunk, ha a bakteriorodopszin (bR) kutatás sikertörténetét elemezzük. A biofizikának – hiszen Váró György biofizikus – logikai szempontból két nagy ága van. Az egyik az elemi – vagy hogy definíciós nehézségekbe ne ütközzek, most így mondom: eleminek tekintett – jelenségek mechanizmusainak felderítésével foglalkozik, a másik pedig szerveződési elvekkel, azaz olyasmikkel, hogy az elemi mechanizmusok miként állnak össze valamilyen bonyolult egésszé. A bR a Halobacterium halobium membránjába épült fehérjemolekula, amely protont pumpál fény ellenében. (A tárgykörről alapismereteimet Keszthelyi Lajos „Fehérjék és elektromos jelenségek” című akadémiai értekezéséből – 1983, nyomtatott változat 1985 – szereztem be). A bR kutatások azt ígérik, hogy lehetőség van egy fontos elemi jelenség teljes megismerésére. A „teljes” kifejezés alatt itt azt értem, amit a biomolekulák kutatói: a struktúra – dinamika – funkció hármasság összhangját.
Mi kell ahhoz, hogy egy biomolekuláris kutatás sikeres legyen? Egy biológiailag érdekes, laboratóriumi körülmények között is kellemesen viselkedő anyag, egy jól megfogalmazott probléma, egy hatékony mérési módszer, és egy jól működő kiértékelési eljárás. Úgy tudom, a bR reprodukálhatóan izolálható, tisztítható.
Ami a jól megfogalmazható problémát illeti, a kérdés az, hogy a bR foton abszorbeálás után milyen mechanizmussal helyez át protont a molekula egyik oldaláról a másikra, azaz a bR a fotociklusa során milyen állapotokon megy keresztül, az állapotok között milyen átmenetek lehetségesek, és azok milyen sebességűek. A helyzet az elmúlt húsz évben az volt – ha jól látom –, hogy a bR körülbelül 4–6 intermedieren keresztül jut vissza az alapállapotba, az eredeti feltevés szerint egyszerű lineáris láncú ciklusban, újabb megállapítások szerint – Váró György munkái is ezt mutatják – bonyolultabb reakcióhálózat szerint. A feladat tehát a fotociklus mechanizmusának megismerése, beleértve azt is, hogy, a mechanizmus a körülményektől függően változhat. Ilyen körülmény a pH, a termodinamikai állapothatározók, továbbá, ha a minta száraz, ha szolubilizált, ha a tanulmányozott bR nem vad típusú, hanem mutáns. Ha jól értem, méréstechnikai szempontból fordulatot hozott a szakmai zsargonban OMA-nak hívott optikai sokcsatornás analizátor bevezetése, amelynek használata lehetővé tette, hogy az intermedierek koncentráció-idő függvényeit kísérletileg meghatározzák. Látom, és elismerem jelölt munkáját, amely során kifejlesztett egy számítási eljárást: a differencia spektrumokból meghatározza (megbecsüli) a tranziensek időbeli változását. Ha jól látom, a feladat megoldásához szükség volt keverékspektrumok komponensekre való felbontására. Talán fölöslegesen, de idézem egy magyar matematikus idevonatkozó alapvető munkáját: Medgyessy Pál: „Sűrűségfüggvények és diszkrét eloszlások szuperpozícióinak felbontása”, MTA III. Oszt. Közl. 21, (129–200.), 1972.
Váró György cikkei meggyőztek arról, hogy munkája során a sikeres biomolekuláris kutatás négy kritériumából három biztosan teljesült, és minthogy a cikkek ténye és fogadtatása a sikerességet is bizonyítja, el kellett hinnem, hogy a kiértékelési eljárással is minden rendben van. Nem ment könnyen. A formális reakciókinetika nézőpontjából – innen nézem – a kiértékelésnek ilyen kérdésekre kell válaszolni: Milyen komponensek vannak? Milyen reakciók vannak köztük? Mennyire lehet egyértelműen reakciórendszert illeszteni a mérési adatokhoz? Mennyi a reakciók sebességi állandója? Mennyire érzékeny a modell viselkedése a sebességi állandók számértékének változására? A kutatások fő célja az volt, hogy választ adjon az első két kérdésre, az egyértelműség problémájáról nem esett szó, némileg foglalkoztak a negyedik, a sebességi állandókra vonatkozó kérdéssel is, érzékenységi analízisnek nem láttam nyomát. Nem is láthattam. A cikkeket közlő folyóirat elvárásai szerint ugyanis nyilván nem kell arra hangsúlyt fektetni, hogy az olvasó az értékelési eljárást megérthesse, és a számítások részleteit követhesse. Fogalmam sincs – vagy esetleg van –, hogyan ellenőrizték a folyóirat bírálói az eredményeket. Ezen nincs mit vitatkoznom, de megállapítom, hogy például az oszcillációs reakciók kutatási területén más a szokás, ott a részleteket is dokumentálni illik. Megadok egy teljesen önkényesen kiragadott példát azok számára, akik állításomat esetleg ellenőrizni kívánják: Györgyi László, Turányi Tamás and Field R. J.: Mechanistic Details of the Oscillatory Belousov–Zhabotinskii Reaction. J. Phys. Chem. 94, (7162–7170.) 1990. A bR fotociklus mechanizmusának meghatározása a koncentráció-idő függvényekből matematikai szempontból a rekeszrendszerek inverz problémájának tárgykörébe tartozik. Észrevettem, hogy a jelöltnek még azért is harcolni kellett, hogy az adatokra ne multiexponenciálisokat, hanem differenciálegyenleteket illesszenek. További megjegyzések nélkül megadok két magyar nyelvű hivatkozást: Kanyár Béla és Tóth János: Lineáris differenciálegyenlet-rendszer illesztése gradiens módszerrel. Alk. Mat. Lapok 2, (259–268.) 1976; Tóth János és Hárs Vera: A rekeszrendszer inverz feladatáról. Alk. Mat. Lapok 5, (49–61.) 1979. Nem nagyon értem azt sem, hogy a jelölt és munkatársai miért oldották meg a lineáris differenciálegyenletek rendszerét rögtön numerikusan, és miért nem próbáltak analitikus megoldást találni. Például Rodiguin és Rodiguina könyve (Consecutive chemical reactions. Van Nostrand, New York, 1964; az általam is látott cirill betűs változat korábbi) az elsőrendű reakciók széles osztályára ad explicit megoldást, és a továbbiak kezelésére is legalább követhető útmutatást. Elismerem persze, hogy nehézségek ekkor is fellépnek, kellemetlen sajátértékek, vagy inverz-Laplace transzformációk számítására szükség van. Mégis, ilyen esetekben illik erőfeszítéseket tenni arra, hogy találjanak analitikus megoldást. Ha az erőfeszítés sikeres, elegendő lenne differenciálegyenletek illesztése helyett függvényillesztéssel foglalkozni. Mindazonáltal látom, Váró György tudatában van, hogy matematikailag pontos – inkább úgy mondanám, megalapozott – kiértékelési eljárás hiányában barkácsolásszerű ad hoc eljárásokkal dolgozott, és érzi a szükségességét annak, hogy elfogadott, ellenőrzött, automatizálható eljárásokat használjon. Úgy tudom, a disszertáció beadása óta tettek is lépéseket ilyen eljárások kifejlesztésére. Még egy megjegyzés: rekeszrendszereknek nem csupán a determinisztikus modellje, de a folytonos idejű diszkrét állapotterű sztochasztikus modellje is tökéletesen ismert. (Pl. Darvey, J. G. – Staff, P. J.: Stochastic approach to first order chemical reaction kinetics. J. Chem. Phys., 44, (990–997.) 1966.) Kérdezem, van-e olyan szituáció, amikor az ingadozások mérésére is van lehetőség, hiszen a kémiai kinetikára alkalmazott fluktuáció-disszipáció tétel segítségével további információt lehetne szerezni a sebességi állandók értékéről.
A kiértékelés módszerére vonatkozó kritikai észrevételeim fenntartása mellett nagyra értékelem a fotociklus kinetikája és mechanizmusa részleteinek felderítésére vonatkozó eredményeket. A jelölt kimutatta, hogy az M állapot két formában is létezik, és az állítást később spektroszkópiailag is igazolta. Ha jól látom, két, alternatív mechanizmusra tett javaslat versengett egymással éveken keresztül. Az egyik a mérések és a számítások közötti eltéréseket – számomra eléggé megdöbbentő módon – párhuzamos fotociklusok feltételezésével próbálta orvosolni. Ezt a feltételezést annyira látom megalapozottnak, mint például a ptolemaioszi Naprendszer-modell epiciklusokkal történő korrigálását. Sokkal plauzibilisebb – ha kopernikuszi fordulatnak nem is tekinteném – a Váróék javasolta megoldás, amely feltételezi, hogy fotociklusból valóban egy van, de az nem egyirányú, hiszen néhány lépése reverzibilis lehet. Éppen ezen reverzibilis lépések igazolása a disszertáció mögötti munka legnagyobb érdeme. Sőt, a jelölt azt is kimutatta, hogy bizonyos körülmények között további reakciók is fellépnek, például csökkent nedvesség esetén már az M konformációkból is van közvetlen átmenet az alapállapothoz.
Nyilvánvaló, hogy Váró György alapvetően hozzájárult a bakteriorodopszin fotociklus mechanizmusának, és így egy biológiailag fontos fehérjemolekula funkciójának megértéséhez. Biztos vagyok abban, hogy a jelölt következetesen fog továbbmenni azon az úton, amelyen közel másfél évtizede halad. A jelölt tudományos tevékenységét nagyra értékelem. Javaslom a Tudományos Minősítő Bizottságnak, az értekezést tűzze ki vitára, és ítélje meg Váró Györgynek a doktori fokozatot.
Budapest–Csillebérc, 1993. június 3.
Meglepett és megtisztelt a Tudományos Minősítő Bizottság felkérése, hogy vállaljam el Szathmáry Eörs disszertációjának hivatalos bírálói tisztét. Meglepett, és elgondolkoztatott, mi lehet az oka annak, hogy a tehetségéről, szívósságáról, szorgalmáról és tudományos küldetéstudatáról közismert jelölt az átlagot messze-messze meghaladó publikációs tevékenységgel a háta mögött csak most (a „most” persze 1992-t jelenti, ez az évszám áll az értekezés mellékleteként benyújtott cikkgyűjteményen illetve a téziseken) pályázik akadémiai tudományos fokozat elnyerésére. Részleges választ akkor véltem kapni, amikor újraolvastam Szathmáry egy néhány éves recenzióját. Két mondatot – tudom, környezetéből kiragadva – idemásolok: „…Hazánkban a szakirodalmi kritika az utóbbi pár évtizedben – nyilván a félelemmel telített feudális jellegű kötöttségek melléktermékeként – nemigen fényeskedett. A leben und leben lassen elvhez igazodó megalkuvó „ne szólj szám, nem fáj fejem” magatartásnak azután természetesen a szakma alaposan kárát látja…”. Talán úgy érezte, ebben a közegben nem kíván álmegmérettetni. Magam – Eörsnél feltehetően kevésbé kurucos alkat – úgy gondolom, bizony jó lett volna, ha erre az eljárásra jó öt évvel ezelőtt már sor került volna. Érdemi vitára ugyanis most nincs (sincs) mód. Szathmáry publikációs listáját, továbbá eddigi életpályáját és jövőbeli esélyeit látva nincs más lehetőségem, mint minden (valódi vagy ál-) vitát elkerülve már most kijelentsem, gondolkodás nélkül javasolnám, hogy jelöltnek ítéltessék meg a kandidátusi fokozat, kis töprengés után pedig azt is hozzátenném – meg is teszem majd –, úgy vélem, a biológiai tudomány doktora fokozatot is adományozzák számára.
Említettem, nem csak meglepett, de meg is tisztelt a felkérés ténye. A Tudományos Minősítő Bizottság illetékesei eszerint alkalmasnak találtak arra, hogy a jelöltnek a korai evolúció tárgykörébe tartozó munkásságát elbíráljam. Jelölt is, opponens is tudja, egyikük ért e szakterülethez, a másikuk nem. Minthogy azonban a minősítési eljárást inkább tekintem posztmodern dramaturgiájú színdarabnak – ahol a szereplők kezében lévő papírok cseréje nem okoz zavart a cselekmény bonyolításában –, mint klasszikus tandrámának, ahol a tapasztalt tudós vállveregetve leiskolázza a feltörekvő ifjút, nem utasítottam vissza a felkérést.
Azt látom, hogy a tizennyolc – ünnepélyes stílusú – tézispont tizenöt dolgozat főbb állításait foglalja össze. (A jelölt bölcs önmérsékletét tanúsítja, hogy az egységes tárgyalás kedvéért le tudott mondani jó néhány dolgozatnak a disszertációba való beleerőltetéséről.) A jelölt magas színvonalú tevékenységének elismeréseként a részletes bírálattól eltekintek, csupán néhány megjegyzésre szorítkozom.
A munkák nagyobb része a szelekció Eigen nevével fémjelzett kinetikai elmélete köré csoportosul. Érdekesnek és fontosnak tartom az Eigen-paradoxon feloldására bevezetett sztochasztikus korrektor módszert. Igaz, már Eigen (1971) klasszikus dolgozata foglalkozik azzal a kérdéssel, hogy a szelekció determinisztikus modellje nem elegendően pontos, mivel a mutáció lényegéhez tartozik, hogy nem determinisztikus. Ráadásul ezeket a bizonytalan mikroszkópikus eseményeket az autokatalitikus folyamatok felerősítik. Ezen túlmenően maga a növekedés is fluktuációt mutat. Mivel a növekedés egyetlen egyedből indul ki, ezeket a fluktuációkat feltétlenül figyelembe kell venni, amikor a determinisztikus modellnek az átlagra vonatkozó predikcióját akarjuk felhasználni. A sztochasztikus korrektor modellben a véletlenszerűség forrása egyrészt a replikátorok sztochasztikus reakciókinetikája, másrészt a replikátoroknak a hasadás közbeni véletlenszerű megoszlása az utódkompartmentekben. A véletlenszerűség változékonyságot generál, amin a szelekció hathat. A sztochasztikus korrektor módszer hatását esetleg determinisztikus keretben is lehet értékelni, több időskálán bevezetett dinamika segítségével. (Például Müller-Herold (1983): What is a hypercycle? J. Theor. Biol., 102, (569–584.).) A jelöltet pedig tájékoztatom, hogy az Eigen-kritikákkal foglalkozva King, M-H. és Rössler munkái mellett Szathmáry egy korai munkáját is említjük (Érdi Péter–Tóth János: Mathematical Models of Chemical Reactions. Princeton Univ. Press, 1989, pp. 216.).
Érteni vélem a növekedési törvényekkel és szelekciós következményeivel kapcsolatos állításokat, így azt is, hogy a szubexponenciális növekedés koegzisztenciára vezet. Van itt egy apró megjegyzésem. Ismert, hogy az x1 = xn, x(0) = 0, 0 < n < 1 differenciálegyenlet megoldása nem egyértelmű: jobboldala nem teljesíti a Lipschitz-feltételt. Az is igaz, hogy ilyen esetben a 0 egyensúlyi pont nem végtelen, hanem véges idő alatt érhető el; (lásd pl. Arnold, V. I.: Közönséges differenciálegyenletek. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987, 30.). Nem láttam ugyan olyan bemutatott példát, amely az egyértelműségi feltételt sérti, mégis örülnék, ha a jelölt kijelentené, tud arról, hogy a feltétel megsértésének eshetősége miatt gondosan kell eljárni, és valóban körültekintő volt. Azt is elfogadom, hogy a hiperbolikus növekedési törvény alkalmazása ellentmondásos.
A korai struktúrák eredetére és evolúciójára vonatkozó megállapításokat laikusként akkor is csak nagy vonalakban tudnám értékelni, ha feltett szándékom lenne, hogy részletes bírálatot adjak. A logikai eljárás mindenesetre világos: elegendő adatok hiányában az átmeneti struktúrák kitalálandók, és a lehetséges evolúciós forgatókönyvek között azok plauzibilitása alapján lehet választani.
Rövid opponensi véleményem végére értem. Összefoglalásul kijelentem: nagyra értékelem Szathmáry Eörs nemzetközileg is elismert tevékenységét. Javaslom a Tudományos Bizottságnak, hogy a disszertációt tűzze ki nyilvános vitára, és a jelöltnek ne csupán a biológiai tudomány kandidátusa, hanem a doktori fokozatot is ítélje oda.
Budapest–Csillebérc, 1994. június 27.
Zavarba ejtő a dramaturgiai szituáció: egy villamosmérnök képzettségű biológus filozófusi ambíciójának jogosságát a kémiai osztályon nyilvántartott opponens ítéli meg. Nem kevésbé zavarba ejtő Kampis György lélegzetelállító, nagyformátumú disszertációja, azaz a Pergamon Press reprezentatív sorozatában megjelent könyve. „Önmódosító rendszerek a biológiában és a megismeréstudományban”, mondja a cím; „Új keret a dinamikára, információra és bonyolultságra” – így az alcím. Hangsúlyos szavak, izgalmat keltő dobpergés. Az egész könyv, és a jelölt egész munkássága – innen alulról nézve – egy ijesztő kötéltánc dokumentuma. Az egyik oldalon a modern tudomány, szinte teljes fogalmi apparátusával, a másikon nem más, mint a Kimondhatatlan. Kampis György majdnem átért. Ismerjük persze Menzel filmjéből, amint az utcai bámészkodó a kötéltáncosra kiált, valahogy így: „Mit csinál? Le fog esni!” – és rázza hozzá a tartóoszlopot… . A produkció egészét ma még nem ítélhetem meg. Nem térek ki azonban a Tudományos Minősítő Bizottság felkérése elől, hogy a jelölt munkáját a minősítési szabályoknak megfelelően elbíráljam.
Az adott dramaturgiai szituációban azt látom elsődleges feladatomnak, hogy a természettudományos kutató szemével kommentáljam a filozófusok számára Kampis György vállalkozását, és minősítsem, hogy innen nézve az mit ér. Jelölt és opponens nem tipikus természetkutatók, mindketten lenéző irigykedéssel veszik tudomásul a redukcionista modern tudomány sikereit. Ugyanakkor a természettudományos kutatás módszereit és stílusát illetően vannak köztük nézet-, némelykor csak hangsúlybeli különbségek. Ezek némelyike belügy, és nem feltétlenül tartozik a filozófusokra, mások viszont természettudomány és filozófia kapcsolatát – ha egyáltalán van ilyen; ma azt hiszem van – érintik, éppen itt és most vitatandók meg.
Kampis György Csányi Vilmos hűséges tanítványa, egyben segítője és követője abban a munkában, amely egy rendszerelméleti indíttatású biológia kiépítésére irányul. Nyilvánvalónak látszik, hogy a jelölt kandidátusi disszertációjának megvédése óta önállósodott, és saját modellelméleti konstrukcióját a Robert Rosen-féle szemlélethez közelállóan fogalmazta meg. Felhasználom az alkalmat – bár tudom, hogy nem az ő minősítési eljárása folyik itt –, hogy a méltatlanul nem kellőképpen ismert és elismert Rosen munkásságáról legalább néhány megjegyzést tegyek.
Robert Rosen a rendszerelmélet és az elméleti biológia – túlzás nélkül egyedülálló – képviselője. Egyedülálló mindenek előtt az a kutatási stílus, amellyel a mély, filozófiailag megalapozott, fogalmi-leíró megközelítést a modern matematika eszközével ötvözi. Nem az a különös csupán, hogy Rosen mind a „két kultúrában” jártas, hanem az a finom esztétikai érzéke, ami átvezeti a fellengzős széplelkek és az ( , ) korlátokon túl nem látó formális racionalisták birodalmait elválasztó enyhén szólva nem túl széles pallón. Rosen az egyensúlyozás művészi tudósa – Kampis ebben is követi – és egyszemélyben egy különösen nehéz irányzat megalkuvást nem ismerő, a pillanatnyi divatnak nem behódoló harcosa. Rosen egész eddigi életműve nagyszabású kísérlet arra, hogy rámutasson a fizikai rendszerek leírására úgymond tökéletesen megfelelő newtoni paradigma határaira, ha azt biológiai rendszerek leírására kívánják használni. A „newtoni paradigma” itt olyan általánosan értendő, hogy abba például a klasszikus fizika relativisztikus és kvantumfizikai általánosítása is beleértendő. Nicolas Rashevsky „matematikai biofizikájának” hagyományaira alapozva a biológiai rendszereket „relációs rendszereknek” tekinti, és azokat kiemeli a newtoni paradigma hatásköréből. A relációs rendszerek elmélete az organizáció tanulmányozásának fontosságát hangsúlyozza, így alkalmazása végül is szakítást jelentett az ontológiai és az episztemológiai redukcionizmussal (némi helyet hagyva – helyesen – a metodológiai redukcionizmusnak).
Rosen munkáinak központi fogalma a komplex rendszer. A komplexitás ma slágerszó. Egyszerű és bonyolult. Könnyű a szavakat leírni. Amíg azonban a fizikalista redukcionisták is hangsúlyozzák, hogy a világ bonyolult, valójában úgy gondolják, nagyon is egyszerű. Másrészt igaz, hogy a „holisztikus halandzsázók” (Vekerdi László kifejezését adaptálva) gyakran emlegetik, hogy az egész valahogyan (?) több, mint a részek összege, de nem mondanak semmit a valahogyanról. Rosen ezt a kérdéskört új szemszögből közelíti meg. Felvállalja azt az igen nehéz problémát, hogy a természetes rendszerek és a modellezésükre létrehozandó formális rendszerek milyen kódolási-dekódolási eljárásokkal feleltethetők meg egymásnak. A tradicionális modellezők ezzel a problémával egyáltalán nem foglalkoznak, vagy triviálisnak tekintik. Itt lép színre a jelölt.
Kampis nem állít kevesebbet, mint azt, hogy a természeti folyamatok illetve a kognitív sémák mögött álló tradicionális modellkeret nem alkalmas a bonyolultság teremtésének megragadására. Azaz a fizikai indíttatású dinamikus rendszerek elmélete nem megfelelő keret az evolúció illetve a tudati folyamatok modellezésére. „Na és? Mi ebben a meglepő?” – kérdezhetik Önök. Kampis és magam is úgy tapasztaljuk, nem érdemes, vagyis reménytelen például fizikusoknak arról beszélni, hogy „minden keret recseg” (Henri Bergson). Bár nem zárhatom ki, hogy úgy vagyunk egymással, mint Monostatos Taminoval (találják ki a szereposztást). Magyarázatul dokumentálom, hogy az egyik legkitűnőbb – biológia és biológusok felé is sikerrel orientálódó – elméleti fizikussal egy hasonló minősítési eljárás során milyen vitám volt.
Opponens: „Mindazonáltal örülnék, ha a jelölt elismerné, az elméleti biológia legnehezebb ágai, az organizáció és az önreflexió fontosságát hangsúlyozó evolúcióelmélet és agyelmélet esetleg nem építhetők be teljesen egy mégoly általánosan vett fizikalista világképbe sem…”.
Elméleti fizikus jelölt: „…Készséggel válaszolom, hogy elképzelni sem tudom, milyen típusú magyarázat alakulhatna ki a fizika jelenlegi rendszerén belül az öntudat szubjektív élményére. Ugyanakkor arról sincs elképzelésem, milyen típusú lenne egy olyan magyarázat, amely nem fér bele bármilyen jövőbeli fizikába. Az összes többi felvethető kérdéseket érzésem szerint bár még talán alig berendezett, de tágas termek várják a fizika épületében. Tudatában vagyok azonban annak, hogy ezt a hitet fizikus közösségeken kívül csak nagyon halkan illik megemlíteni…”.
Nemcsak a szűk fizikai, hanem a biodinamikai rendszerek szokásos modelljeinek is központi kategóriája az állapot. Hogyan dolgozik egy ilyen rendszer modellezője? Először is eldönti, hogy milyen hierarchiaszintet vizsgál, és milyen mennyiségek jellemzik a rendszer állapotát. Kémiai közelítést alkalmazva azt kell megmondani, hogy milyen vegyületek alkotják a kiindulórendszert, és melyikből mennyi van. A populációgenetika állapotváltozói sokszor a géngyakoriságok, ökológusoknál lehet a populációt alkotó fajok egyedszáma.
Ahhoz, hogy az állapotok időbeli változását jósolni tudjuk – ez a feladat, mert ezzel az eszközzel ezt tudjuk megoldani –, dinamikus modellt kell szerkeszteni. A fizikusoknak könnyű. A klasszikus mechanika törvényei például megengedik, hogy a rendszer pillanatnyi állapotából és a rá ható erőkből meghatározzuk mozgását, azaz viselkedésének pályáját. Külön szépsége a mechanikának, és a fizika számos, ha nem is összes ágának, hogy az „okság elvéből” következő úgynevezett differenciális törvényei egyenértékűek a célszerűség elvéből származó „integrális”-nak nevezett leírással. Ez utóbbi szerint, ha a mozgás pályájának csak a kiindulási és a végpontja adott, a végtelen sok lehetőség közül kiválasztható a tényleges mozgás, minthogy az valamely előre megadható kritériumnak tesz eleget. A mechanikai mozgásokat például a „legkisebb hatás elve” irányítja, azaz az a mozgás realizálódik, amelynek pályáján minimális a hatás (ez olyan mennyiség, amelynek dimenziója az energia és idő szorzata). A biológiának nincsenek egységes mozgástörvényei. A tradicionális modellkeretben a biológiai rendszerek leírásának az az alapproblémája, hogy meg tudja-e fogalmazni, miként függ az állapotváltozás az állapotváltozók közötti belső kölcsönhatásoktól és a külső hatásoktól. Lényegében nyitott a probléma, hogy a biológiai mozgások mikor és milyen értelemben tekinthetők optimálisnak. (Történetesen az ifjú Rosennek erről is van egy szép könyve: Optimality Principles in Biology, Butterworth, London, 1967).
Kampis explicit episztemológia néven címkézi azt a megközelítést, amelyet az állapot-determinált folyamatok szemléletén alapuló tradicionális modellkerettel szemben javasol. Zénon mozgásparadoxonjainak elemzésében kimutatja az állapot nélküli mozgás lehetőségét (ezt nemcsak a fizikusok, jelen opponens is nehezen emészti). Hangsúlyozza a jelölt továbbá, hogy a bonyolultság keletkezésének megragadására olyan eljárásra van szükség, amely a megfigyelő szerkezetét és a megismerési folyamatot is figyelembe veszi. Magát az eljárást is kidolgozta: ez az értekezés fő eredménye, mind fogalmi, mind technikai szempontból. (Nyilvánvaló, hogy az evolúciódinamika problémája nem az, hogy „ez volt – ez lett, hogyan ment végbe a változás”, hanem, hogy egyáltalán mi is fog keletkezni. A tradicionális megközelítés erről semmit sem tud mondani.)
Ami a technikát illeti, felvázolta az információs halmazok elméletét, ennek alkalmazásával köti össze a megfigyelési terminusokat a matematikai modellekkel. Nem azt mondja persze Kampis, hogy a tradicionális keret „rossz”, hanem azt, hogy a két megközelítés különböző szempontból feltett kérdésekre válaszol. A hagyományos keret – mondja a jelölt – elvileg nem alkalmas az újdonságok keletkezésének megjósolására. Az információs halmaz fogalma elvezet a másik elméleti-technikai újdonsághoz, a komponens-rendszerek elméletéhez, amelyet a jelölt a kémiai reakciórendszerek leírására szolgáló reakciókinetika végletes általánosításának tekint. Bevallom, évek óta szeretném megérteni, mi az a döntő mozzanat, ami a komponens-rendszereket megkülönbözteti a reakciókinetikától. Sejtem, mit válaszolna a jelölt, ha ezt most megkérdezném tőle, és az akadémiai illemszabályok nem korlátoznák. Elmagyarázná – százkettedszer –, hogy a kémikusok nem tudnak jósolni, reakcióegyenleteikben csak már ismert minőségek szerepelnek, az egész nem más, mint az elmúlt jövők megjóslása. Arra is szépen megkérne, ne mondjam azt, hogy a kvantummechanika szintjére ereszkedve igenis lehet minőséget jósolni. „Jól tudod,” – mondaná – „a kvantum leírásban nincsenek molekulák, és nem keletkezik semmi, csak átrendeződés van. Szükség van ott is egy önkényes lépésre, hogy új változót vezessünk be, amit ezentúl ilyen és ilyen molekulának fogunk hívni.” Mit válaszolhatnék ennyi igazságra? Alighanem ezt mondanám: „Lehet, hogy elvileg igazad van, de szeretném látni elképzelésedet működés közben. Azt tudom – már amennyire –, hogy a dinamikus rendszereken alapuló modellek tulajdonságait miként lehet meghatározni, de fogalmam sincs, hogy nem triviális módon milyen algoritmusokkal tudsz újdonságot teremteni.” Két választ is hallok párhuzamosan.
1. „A könyv megírása óta én is érzem a szükségességét, hogy konkrét példán mutassam be az explicit episztemológián alapuló modellezés erejét, és legtehetségesebb tanítványommal éppen most készítettük el egy evolúciós modell számítógépes változatát. Tessék, nézd a demot!”
2. „Lehetetlent követelsz! Egész könyvem két szálon fut. Amíg az egyiken azt mutatom meg, hogy a newtoni paradigma nem alkalmas a biológia egyes problémáinak – pontatlan leszek – leírására, addig a másikon bizonyítom, hogy a tradicionális számítási sémákat elvileg megalapozó Church–Turing-hipotézis bizonyos formái cáfolhatók. Tradicionális számítási algoritmusokkal tehát nem ragadható meg az önteremtő bonyolultság!”
Alonso Church, Emil Post és Alan Turing lényegében egyidőben (1935–36-ban) javasoltak ekvivalens megoldásokat a kiszámíthatóság definiálásának problémájára. A legmeggyőzőbb Turing megfogalmazása. (Egy irodalmi hivatkozás a viszonylag újabb irodalomból: E. Mendelson: Second thoughts about Church's thesis and mathematical proofs, J. Philosophy LXXXVII, 225–233., 1990.) Turing munkásságának nagy íve Hilbert (és persze Gödel) eldönthetetlenségi problémájától a modern számítástudomány megalapításáig húzódik. (Megjegyzem, hogy van Turingnak egy jóval későbbi cikke, amely egy látszólag teljesen független témáról, a biológiai morfogenezis kémiai alapjairól szól. Ez a cikk pár év óta nagyon aktuális lett, de ennek okai, továbbá annak magyarázatáról, hogy az előző mondatban miért használtam a „látszólag” határozót, itt fájdalommal tényleg le kell mondanom.) Amíg Gödel formális érvekkel vonta meg a formális matematika korlátait (azaz: minden formális, elsőrendű axiómarendszerben megadható olyan állítás, amelynek az igazságáról az axiómarendszer keretein belül nem dönthetünk), addig Turing az axiómarendszerek vizsgálatáról az algoritmusok tanulmányozására helyezte a hangsúlyt. Az a megfogalmazás pedig, hogy egy feladat megoldására „létezik algoritmus”, átfogalmazható úgy, „létezik olyan elméleti számítógép – Turing-gép – és program, hogy a gép a feladatot véges számú művelet segítségével megoldja, és azután megáll”. Ami magát a matematikát illeti, ha tudomásul vesszük, hogy vannak eldönthetetlen problémák, már nem tökéletesen megrázó, ha a Church–Turing-hipotézis nem teljesül. Vannak-e a tézis nem teljesülésének a formális rendszereken túl a természetes rendszerekre is következményei? Nemcsak Kampis kérdezi ezt, hanem éppen Rosen is, egy jó harminc év előtti dolgozatában. (Csodálom, hogy a könyv több, mint 400 referenciája közé nem fért be, most itt pótlom. Rosen, R.: Church's thesis and its relation to the concept of realizability in biology and physics. Bull. Math. Biophysics, 24, (375–393.), 1962. A mesterséges intelligencia úgynevezett „erős programja” azon a hiten alapszik, hogy a tézis kiterjeszthető a természetre, beleértve abba az embert is. Következésképpen – vélik hívei – építhető olyan gép, amely úgy gondolkodik, mint az ember. Rosen azt bizonyítja, hogy a tézis érvényességének valószínűsége a természetes rendszerekre kicsi. Olyan rendszerekre, amelyek tartalmazzák saját leírásukat, pedig végképp semmi. Ez az állítás egyrészt teljes összhangban van Kampis eredményeivel, másrészt megelőlegezi az önmódosító rendszerek elméletét.
Mik az önmódosító rendszerek? Először is: mik nem önmódosító rendszerek? Egyrészt: a newtoni óraművilág hatáskörébe a nem szervezett, vagy a kívülről szervezett rendszerek világa tartozik. Másrészt: vannak önszerveződő rendszerek, amelyek elméletének a hatáskörét elvben nagyobbnak látom, mint Kampis. Miért? A newtoni paradigma hegemóniájának legalábbis gyengítéséhez akarva-akaratlanul (inkább az utóbbi) a hatvanas–hetvenes évek „dinamikus strukturalista”, fizikai-matematikai indíttatású, de igen ambiciózus, a kereteket messze túllépni óhajtó elméletei is hozzájárultak. Ezek az elméletek, mint a disszipatív struktúrák elmélete, a szinergetika, és némiképpen a katasztrófaelmélet vonzereje abban van, hogy fogalmi keretet ígérnek a dinamikus struktúrák leírására. Az élőlények (de számosan az élettelen szerkezetek közül is) dinamikus struktúrák, amelyek termodinamikai értelemben nyitottak, minthogy fennmaradásukhoz a külvilággal való anyag- és energiacsere szükséges. A „külvilág”, a környezet persze sohasem változatlan, hanem legalábbis ingadozik. Ezek az ingadozások, zajok a biológiai struktúraképződésben hasznosak, ha ugyan nem nélkülözhetetlenek. A dinamikus strukturalisták többsége szerint (erős kivétel a szélsőségesen determinista René Thom) a zajok „szervezőerőként” léphetnek fel, azaz bizonyos esetekben, ha a determinált fejlődést ingadozás kíséri, bonyolultabb képződmények jönnek létre, mint zajmentes közegben. Az ingadozási (és az itt most nem említett szelekciós) jelenségek tanulmányozása nyomán újra divatba jött a klasszikus kibernetika második hullámában (1960 körül) egyszer már népszerű önszerveződés fogalma. Ez a mai napig kétségtelenül nem egyértelmű fogalom – maga Robert Ashby, a kibernetika egyik klasszikusa is két definíciót adott – a metafizikai hangzású „irányított véletlen” fogalmát igyekszik racionalizálni. Úgy látom – azt hiszem, de nem vagyok benne teljesen biztos, Kampissal ellentétben –, hogy az önszerveződési modellek – ha saját leírásukat nem is tartalmazzák – ajánlanak mechanizmust arra, hogy egyszerű rendszerek elemei közötti spontán kölcsönhatások miként vezetnek bonyolult szervezetekhez. (Egy darabig az is félrevezetett, hogy a tárgymutatóban nem szerepel a „self-organization” kifejezés.) Kampis alapvető tézise, hogy minden fejlődési folyamat az önmódosítások sorozatán megy keresztül. Úgy látja, hogy az élő sejt vagy a dinamikus memória az önmódosításra képes komponens-rendszerek elvéhez hasonlóan működik, automatákkal (vagy hasonló dinamikus rendszerekkel) nem érthető meg. Magam is elismerem az önszerveződéssel operáló elmélet elvi korlátait, de – legalábbis egy posztstrukturalista agyelmélet kiépítéséhez – az önreflexió hangsúlyozását és a dinamikus strukturalizmus – hermeneutika paradigmaváltást látom szükségesnek. Bevallom, a posztmodern természet(?)tudományról szóló cikkemben (BUKSZ, 1991, Tél) azt írtam – esetleg tévesen –, hogy Kampis György könyvében ezt a paradigmaváltást hajtja végre.
Könnyen lehet, hamarosan opponensi véleményem végére érnék, ha a jelölt nem a filozófiai tudományok doktora címére pályázna. Így azonban véleményt kell formálnom arról, hogy is néz ki természet(?)tudomány és filozófia viszonya Kampis György munkássága tükrében. A működő (mert igenis – örömünkre vagy bánatunkra, ez most ebből a szempontból mindegy – működik) mesteremberi tudomány művelői valóban az „egyetlen, objektív valóság” kutatása egyedülálló letéteményeseinek tekintik magukat. Úgy gondolják – ha egyáltalán valahogy –, hogy a filozófia tökéletesen irreleváns napi tudományos tevékenységük szempontjából. Ami a napi praxist illeti, igazuk van: egy idegsejt nyúlványainak meghatározásakor helyes még a kvantummechanikai méréselmélet nehézségeire sem gondolni, nemhogy az agy – tudat probléma monista vagy dualista elméleteire, vagy a tudományos elméletek összemérhetetlenségére. A könyv megírása után írott esszéjében (Egy biológiai hermeneutika felé, ELMOHA, 1991 és BUKSZ, 1992, Ősz) Kampis így ír: „…egyforma szégyen szegény természettudósoknak a filoszokhoz dörgölőzni, vagy megmaradni a kaptafánál…” Így aztán a dörgölőzésért szégyenkezve kérdeztem magam is: mit tehet a természet(?)tudomány, ha lemond a felvilágosodás mindent átfogó racionalitás fogalmáról, a newtoni paradigma univerzális voltáról, a tárgyilagos, külső megfigyelő pozíciójáról, az egyetlen valóság kutatásáról? Néhány éve kézenfekvőnek látszott – Jelölt és opponens számára egyaránt – a posztmodern attitűdöt átvenni. Úgy láttuk, a „posztmodernnek” igaza van, a racionalitásnak nem az irracionalitás az ellentéte, beismerhetjük, hogy a racionalitás történeti kategória, továbbá a természet(?)tudomány megtanulhatná hermeneutikától az önreflexió képességének elsajátítását, és a „benne vagyunk” hangsúlyozását. Tudtuk azt is, hogy olyan irányzatok, mint az autopoiezis, az endofizika és a másodrendű kibernetika felismerték ezt a problémát. Tudtunk Hofstadter Gödel Escher Bach könyvéről is, amely felhívta a figyelmet az ismétlődő folyamatok, rekurzív struktúrák (és függvények) valamint az önreflexió módszerének fontosságára olyan, egymástól a klasszikus felfogás alapján távol álló területeken, amelyeket az említett nagymesterek neve képvisel. Persze Gadamernek eléggé igaza van, amikor feleleveníti: társadalom- és természetkutatók „két világ polgárai” vagyunk, és nehéz lesz a megközelítési módok között átjárni. Ami magát a posztmodernt illeti, engem Almási Miklós Adieu, posztmodern című cikke (Kritika, 1992 november) szíven talált. Arra döbbentett rá, igaza van: szétlövik a posztmodernt. Ez ugyanis azt ígérte, hogy a felvilágosodástól öröklött merev racionalizmusról való lemondást, és annak elfogadását, hogy nemcsak egyetlen igazság van, termékeny dialógusok követik. Almási ezt írja: „…Mert nemcsak a racionalizmusnak vannak dogmái: a posztmodern teória nem számolt a fundamentalizmusok virulenciájával…”.
Kampis könyvét, és későbbi írásait ma olvasva nem látom tisztán filozófiai attitűdjét. A könyv közepén (5. 4. fejezet) megjelenik az „élet hermeneutikája” kifejezés, de Gadamer és Heidegger neve nem szerepel a névmutatóban. Ugyanakkor implicit módon nyilvánvaló, a jelölt jól tudja, hogy a hermeneutikai elem erősödik a természetes és formális rendszerek összekapcsolódó elméleteiben. Műve összefoglaló részében Kampis három természetfilozófiát említ. Egyrészt a klasszikus materializmust, amelyet Parmenidész és Newton nevével fémjelez, másrészt Whitehead folyamat filozófiáját, harmadrészt a teremtő materializmust illetve Bergsont. Úgy látja, a whiteheadi filozófiai gondolatok vulgarizált változata jelenik meg a dinamikus strukturalisták világképében. Magam járatlan vagyok a folyamat filozófiájában, de azt észrevettem, hogy Popper az „Open society”-ben (II. 231., lásd még 247–251.) illúziót vesztett racionalistának minősíti Whiteheadet, aki kapitulált az irracionalizmus előtt. Kíváncsi is vagyok, hogyan vélekedik erről a jelölt. Érteni vélem a jelöltet, amikor saját nézeteit Bergson filozófiájához közelállónak tekinti. Poppertől tudom, hogy G. B. Shaw azt a megközelítést – Kampis el fogja vállalni – meta-biológiainak minősíti (ahol Popper szerint – ez már nem lesz a jelölt ínyére – a „meta” Hegel misztikus metafizikájára, a „biológia” pedig Hackel materialista biológiájára utal).
Összefoglalva, úgy gondolom, Kampis György könyve és disszertációja a szellemi élet nagy eseménye, tudományos és tudományfilozófiai szempontból is különleges alkotás. Azt várom, hogy nagy hatással lesz a biológia és a megismeréstudomány további fejlődésére és filozófiai újraalapozására. Javaslom a Tudományos Minősítő Bizottságnak, hogy az értekezést bocsássa vitára, és ítélje meg Kampis Györgynek a doktori fokozatot.
Budapest–Csillebérc, 1993. október 27.
Bevallom, amikor kézhez kaptam a Doktori Tanács megtisztelő felkérését, hogy Rábai Gyula doktori munkáját elbíráljam, első gondolatom az volt, hogy nem lenne szabad eleget tennem a felkérésnek. Miért nem? Mintegy húsz évvel ezelőtt kezdtem a debreceni KLTE Fizikai Kémiai tanszékére vendégségbe járni, és az akkor Beck Mihály professzor vezette tanszék intellektuálisan is és emberileg is vonzó atmoszféráját nagyon megkedveltem, ott baráti, szakmai és valamelyest hivatalos kapcsolatokat is kialakítottam. Így aztán úgy gondolom, Rábai Gyula munkásságát, de főként a szakmáról való gondolkodását elég jól ismerem. Pontosabban szólva régóta irigylem józan, a kémiai realitások szeretetén és tiszteletén alapuló szemléletét, és a kísérletek tervezésében és feltehetőleg végrehajtásában mutatott ügyességét, amely látásmódnak és képességeknek meglehetősen híján vagyok. Az évek múlásával azt is észrevettem, hogy a jelölt a kémiai reakciók matematikai modellezéséhez szükséges apparátus használatától sem idegenkedik. Magyarán mondva, nem érzem magam teljesen kompetensnek a disszertáció részleteinek megítélésére. Minthogy Rábai Gyula munkásságát, amelynek sok részletéről mégiscsak tudomásom volt, eleve magasra értékeltem, a bírálatot részben azért is elvállaltam, hogy opponálás közben tudásomat gyarapítsam. Tudom, hogy a klasszikus szereposztás szerint a Bíráló eleve csak többet tudhat, mint a jelölt, de legnagyobb sajnálatomra most nem ez a helyzet. Így aztán elöljáróban rögtön ki is jelentem, szemernyi kétségem sincs, hogy Rábai Gyula régen érett a doktori fokozat elnyerésére.
A dolgozat bevezetőjéből megtudhatjuk, hogy a pH-oszcillátorok kutatása 1985-ben kezdődött Debrecenben és Walthamben. Azt is megértettem, hogy a jelölt munkásságára a szervetlen kémiai szemlélet nyomja rá a bélyegét. Azaz mégsem teljesen. A H+ és a CO2 együttes szerepét hangsúlyozva ezt írja: „…Érdekes lenne hasonlóságokat kimutatni egy fontos életfolyamat szabályozása és egy egyszerű szervetlen kémiai reakciórendszer működése között…”. Tíz–tizenöt évvel ezelőtt lelkesen helyeseltem volna az ilyen megjegyzéseket, ma azonban kezdem úgy látni, hogy a bonyolultat csak a bonyolulttal lehet magyarázni, és az analógiákon alapuló túlzott egyszerűsítések veszélyesek. Tudom persze, hogy a légzési folyamatok szabályozása mögött is fizikai kémiai mechanizmusok állnak, de nem vagyok benne biztos, hogy azokat a szervetlen kémiai stúdiumok alapján lehet és kell megérteni. A jelölt maga is észrevette máshol, hogy az egyszerűnek látszó nem mindig egyszerű. Ami a pH-szabályozott oszcillátorokat illeti, a kevesebb kiindulási komponenst tartalmazó, tehát egyszerűnek tűnő rendszerek mechanizmusa rendszerint bonyolultabb, mint a több kiindulási komponenst tartalmazóké.
Ami az előzményeket összefoglaló második fejezetet illeti, Rábai eltekinthetett volna a tőle idegen elméletieskedéstől, a 2. 1. fejezetet fölöslegesnek és/vagy túlságosan iskolásnak találtam. Érteni vélem továbbá az osztályozást, mely szerint a H+ ion vagy indikátor, vagy lényeges szerepe van az oszcillációhoz szükséges nemlinearitás létrehozásában. Bár elismerem az osztályozás gyakorlati szempontból való fontosságát, elméletileg nem érzem teljesen megnyugtatónak. Értem persze, hogy arról van szó, hogy az egyik osztályban pufferolással az oszcilláció nem nyomható el, a másikban viszont igen, azaz a jelenség „maga” pH-függő. De ha jól meggondoljuk, a puffer hozzáadásával megváltoztattuk a vizsgálandó rendszert, esetleg az egész rendszer kinetikáját is. Nem fordulhat elő ilyen eset a gyakorlatban? Elvi szempontból azt sem látom kötelezőnek, hogy indikátorként csak, vagy főként kis amplitúdójú oszcillációt jelöljön meg. Miért is ne lehetne adott esetben nagy amplitúdójú kémiai oszcillációt nagy amplitúdójú pH-oszcillációval indikálni? Sőt, teljesen elképzelhetetlen, hogy kis amplitúdójú oszcillációt éppen pH-oszcillációval erősítsünk fel? Tudom persze, hogy ezek a kérdések zömmel „sterilek”, „élet- vagy laboridegenek”, de azt remélem, hogy néha az ilyen kérdések segítenek a kutatásokat más megvilágításba helyezni.
Az eredményeket is tartalmazó harmadik fejezet elején a jelölt ismerteti az „alkalmazott kísérleti és numerikus módszereket”. Pontosabban szólva a numerikus módszereknél érdekesebb az alkalmazott modellezési stratégia. A jelölt kombinálta az elemi reakciókból illetve az összetett részfolyamatokból konstruált mechanizmusok szimulációját. Felbukkannak még a sokszor jó kompromisszumnak mutatkozó vázmodellek is. Valójában ezek a vázmodellek nyújthatják a bizonyos jelenségek tervezéséhez szükséges elméleti alapot. Szívesen olvastam volna a minimumnál többet a modellezés és szimuláció technikájáról, és az esetlegesen fellépett átmeneti, vagy netán tartós nehézségekről. A gyanútlan olvasó azt hiheti, hogy csak benyomunk egy gombot a számítógépen, és már folyik is ki az eredmény.
Mennyire lehet valóban tervezni pH-szabályozott reakciókat? A disszertáció olvasásakor próbáltam kitalálni, milyen módon választotta meg Rábai Gyula a kísérletezésre méltó rendszereket? Bevallom, egy darabig az az érzésem volt, szinte találomra öntögette össze a keze ügyébe kerülő vegyszereket. A 3. 2. fejezet azonban többé-kevésbé meggyőzött arról, hogy valamilyen rendszeres eljárást követ. Talán nevezhetjük az eljárást tervezésnek. (Igaz, eszembe jut itt egykori kedves tanárom, Benedek Pál akadémikus fontos tanítása: „A terv azért kell, hogy legyen mitől eltérni.”)
Megérteni vélem tehát, hogy a pH-oszcillációhoz egy protonálódási előegyensúlyra vezető reakció, egy autokatalitikus hidrogénion-képződés és egy hidrogénelvonó lépés elégséges. Dicséretesnek tartom, hogy a 2. tézispontban valóban az „elégséges” szó szerepel. Azt hiszem, sok kutató kevesebb önmérsékletet tanúsított volna, és a kevésbé megalapozott „szükséges” kifejezést használta volna.
Úgy sejtem, a jelölt megküzd majd opponenstársaimmal abban a kérdésben, hogy egy-egy mechanizmus-elképzelése mennyire is helytálló. Magam ezt nem tudom megállapítani, az érvek zömét különösebb erőfeszítések nélkül is elhiszem, de az esetleges ellenérvekre a nyilvános védésen figyelni fogok. Azt hiszem azonban, hogy a doktori értekezés általános megítélése szempontjából közömbös, hogy a kilenc tézispontba foglalt eredmények némelyikét esetleg vitatni lehet. Rábai Gyula nagyszerű publikációs eredményei, nemzetközi sikerei magukért beszélnek. Doktori értekezését olyan magas színvonalúnak látom, hogy elállok az ilyenkor szokásos, technikai részletekre vonatkozó kérdezősködéstől.
Hasonló esetekben szokás a tervekről kérdezni. Az értekezés negyedik fejezete – címét (A jövőbe mutató gondolatok) kissé fellengzősnek találom – erről is eligazít. Ebben a fejezetben találtam egyébként a legmeglepőbb mondatot: „A visszatekintés nem nehéz…”. A fejezetben olyan kifejezések szerepelnek sűrűn, mint „bio” és „gyógyszer”. Rosszindulatú feltételezés lenne részemről, ha azt gondolnám, mégiscsak elfogytak a szervetlenkémikus polcáról a még nem kipróbált vegyszerek. A tréfán kívül, engedje meg Rábai Gyula, hogy azt a tanácsot adjam, jól gondolja meg, hogy elhagyja-e a szervetlen kémia szép zárt világát. Mindazonáltal biztos vagyok benne, hogy Rábai Gyula még sok érdekes reakció mechanizmusát fogja felderíteni.
Összefoglalva: Rábai Gyula doktori értekezését, és az abban leírt munkákat igen színvonalasnak, őt magát a doktori cím elnyerésére régen méltónak tartom. Javaslom tehát a Doktori Tanácsnak, hogy az értekezést tűzze ki nyilvános vitára, és ítélje meg Rábai Gyulának a doktori fokozatot.
Budapest–Csillebérc, 1998. április 28.
Novák Béla pályáját alighanem a csapongó jelzővel lehetne legkevésbé minősíteni. Magam mintegy húsz évvel ezelőtt olvastam a sejtszaporodás matematikai modellezéséről. A jelölt ötödéves egyetemistaként írt dolgozatát. Ha jól látom, egész tudományos pályafutását ennek a kérdéskörnek a tanulmányozásával töltötte.
A dolgozat tárgya a sejtszaporodás folyamata reakciókinetikai modelljeinek felállítása és tulajdonságainak vizsgálata. Módszertanilag arról van szó, hogy a fenomenológikus jellegű sejtélettani illetve a molekuláris szintű biokémiai vizsgálatok közötti rést kinetikai alapú modellekkel töltse ki, és így a konkrét biokémiai szabályozási körök működésére biokémiai kinetikai magyarázatot adjon. Ez nagyon ambiciózus, és technikailag nehéz feladat, minthogy az igen sok komponensű biokémiai rendszereket a konvencionális reakciókinetika eszközével igyekszik tanulmányozni. Ehhez sokszor a bonyolult jelenségek néha fájdalmas egyszerűsítésére van szükség.
A sejtszaporodás reakciókinetikai alapú matematikai modellezését John Tyson jó húsz évvel ezelőtt kezdeményezte, és a jelöltet dicséri, hogy ebbe a munkába eredményesen tudott bekapcsolódni. A disszertáció azt bizonyítja, hogy hosszútávú munkakapcsolatot sikerült kialakítaniuk. Tyson társszerzője Novák Béla a disszertációhoz tartozó minden munkájának. Kicsinyeskedő irigységnek tűnne, ha ilyen gyümölcsöző együttműködést látva az opponens azt firtatná, vajon nem hiányzik-e a jelölt munkásságából legalább egy-két teljesen önálló dolgozat.
A kérdésre azért is lehetne nemmel válaszolni, mert az egész dolgozat a sejtszaporodás reakciókinetikája szisztematikus tanulmányozásának látszik. A modellek ismertetése ugyanis bevallottan „nem a publikációk kronológiáját követi, hanem az egyszerűbb modellektől halad a bonyolultabbak irányába.” Az értekezést a mellékelt publikációkkal összevetve kétségtelenül meglepett, hogy legegyszerűbb, azaz primitív eukarióta sejt ciklusára vonatkozó modell a legfrissebb publikációk tárgya. Ha jól rekonstruálom a történetet, alighanem arról van szó, hogy először Tysonnak a sejtciklus méretfüggő szabályozására vonatkozó eredeti ötletét dolgozták ki részletesen közösen, majd a béka petesejt, a sarjadzó és hasadó élesztő, és kissé az emlőssejtek sejtciklusaival is foglalkoztak. Fokozatosan jutottak el oda, hogy meg tudják adni a sejtciklus – bár a kifejezést nem használják – vázmechanizmusát.
A sejtszaporodást szabályozó két legfontosabb molekulacsoport egyrészt a ciklin-függő protein-kinázok (Cdk) és ciklinek komplexe (CDK), másrészt az Anafázis Serkentő Komplex (APC). A legegyszerűbb modellek a CDK és APC molekulák időbeli változását leíró kétváltozós differenciálegyenlet-rendszerek. Az alapvető feltevés az, hogy a CDK és az APC versengésének következtében jön létre a sejtciklus két alapvető állapota. Az egyikben (G1) az APC aktivitás magas, és a CDK alacsony, a másikban (S/M) fordítva. Ebben a modellben ez a két állapot a stabil stacionárius állapotoknak felel meg, és a sejttömeg bifurkációs paraméter, amely így biztosítja a méretszabályozást. Ha jól számlálom, a modellnek tíz paramétere van. Nem valószínűsíthető-e, hogy más (egyedi) bifurkációs paraméterek is vannak? Itt jegyzem meg, hogy az egész dolgozatban talán csak egyszer találtam olyan vizsgálatot, amelyben kétparaméteres bifurkációs vizsgálat van.
Azt hiszem, az egész munka legfőbb szépsége abban van, hogy ez az egyszerű modell megfelelően jó tulajdonságú minimális szabályozási rendszer. Az értekezés alapjául szolgáló munkának technikai szempontból két pillére van. Az egyik az, hogy a kétdimenziós modellek elég jó közelítések, és így érdemes tanulmányozni azokat a jól bevált fázissík technikával. (A másik pillér a sokváltozós rendszerek megoldására szolgáló numerikus módszerek.) A teljesebb modell kiegészül az aktivátor molekulák megoszlására vonatkozó kinetikai egyenletekkel, és a korábban időben állandónak feltételezett sejttömeg növekedését leíró egyenlettel. A dolgozat 15. ábráján ennek a szabályozó rendszernek a numerikus szimulációval kapott eredményét láthatjuk. Itt jegyzem meg, hogy itt is és még jó néhány esetben a szimulációs futást igen rövidnek találom. Két kiemelkedést látunk az időben, és ma, amikor tudjuk, hogy bonyolult időmintázatok és sokszor igen hosszú tranziensek is vannak, ez édeskevés. Nem hiszem, hogy a modellek annyira bonyolultak, hogy ne lenne lehetséges sokkal hosszabb szimulációkat is elvégezni.
A hiszterézis jelenség 4.1 pontbeli kimutatása érdekes, de tárgyalására nem szerencsés helyen került sor. Jó darabig nézegetnem kellett, amíg megbékélve rájöttem, hogy ez ismét a két- és nem az ötváltozós rendszer tulajdonsága. Az is elgondolkoztatott, hogy most nem a sejttömeg, hanem annak az aktivátor aktivitásához vett aránya lett a bifurkációs paraméter. Érdekelne, hogyan határozta el a jelölt, mikor mi lesz a bifurkációs paraméter.
Van a jelöltnek egy állítása, amelyet azt hiszem, tudatlanságom miatt nem értettem meg. Azt mondja, hogy a korábbi modellek a sejtciklust határciklusos oszcillációval modellezték, ami elvileg helytelen, és a szabályozás inkább a hiszterézis görbén megfigyelhető forgácsnak felel meg. Nem vagyok róla meggyőződve, hogy a két modell egyesíthető. Az oszcilláció a rendszernek egy rögzített paraméterkészlete mellett jön létre, a hiszterézis pedig a paraméterek kvázistatikus változtatása mellett kapható.
Igen szépnek látom a sztöchiometrikus Cdk inhibitor szerepét tárgyaló részt. Ha jól látom, a modell a legújabb biokémiai adatok felhasználásával készült. Itt ismét azt a huszárvágást alkalmazzák, hogy egy hétváltozós rendszer lényeges dinamikáját a Cdk/ciklin komplex és a sztöchiometrikus CDK inhibitor alkotta fázissík vizsgálatára egyszerűsítik. Minden, modellek készítésben enyhén megőszült kutató tudja, hogy a változók drasztikus redukciójával kapott modell néha szomorúan elsilányított képet ad, néha meg éppen kiemeli a lényeget. Azt hiszem, itt tényleg az utóbbiról van szó. Megérteni véltem, hogy ha „a CDK mind a CKI-vel mind a APC-vel antagonisztikus kölcsönhatásban áll, akkor a G1 állapot stabilitási tartománya jelentősen kiterjed.” Azt is látom, hogy e szabályozási elv a sarjadzó élesztő sejtciklusának modellezésekor felhasználható.
Nem tartom szükségesnek, hogy tételesen megvitassam a tíz tézispontban összefoglalt eredményeket. Úgy gondolom, Novák Béla a reakciókinetikán alapuló modellek segítségével lényeges haladást ért el a sejtciklus fázisai közötti átmenetek általános szabályozási mechanizmusának megértésében, és részletes biokémiai adatokra támaszkodva néhány fontos speciális eseten részben igazolta az általános elképzelés helyességét, másrészt viszont rámutatott az evolúciós okokból könnyen elhihető különbségekre is.
Nem tagadom, kissé irigyeltem Novák Bélát azért, mert olyan fontos biológiai problémákat talált, amelyeket a fogalmakkal való manipuláció nélkül is reakciókinetikai módszerekkel lehetett megközelíteni. A biológia kinetikai problémái sokszor nem fogalmazhatók meg – és főleg nem ilyen világos terminusokban – a kémia kinetika nyelvén, sőt sokszor még a metanyelvén sem. Itt említem meg, hogy a disszertációban kizárólag folytonos állapotterű determinisztikus modellekkel találkoztam. Az értekezésben fel nem használt publikációk jegyzékében találtam egy Sveiczer Novák (tehát Tyson-mentes) cikk címét, amely a hasadó élesztők sejtciklusának sztochasztikus modelljét ígéri. Azt hiszem, nem kellene sokat agitálni, hogy elhiggyem, a diszkrét állapotterű sztochasztikus modelleknek több szerepük is lehetne. Egyrészt könnyen elhinném, hogy vannak olyan szituációk, amikor a részecskeszám viszonylag kicsi, másrészt ismert, hogy a fluktuációk az instabilitási pont körül drasztikusan felerősödnek. Ilyen esetekben különösen megfontolandó, hogy nem érdemes-e a kétségtelenül számolásigényesebb sztochasztikus modellkerethez fordulni.
Magát az értekezést nagyon élvezetes olvasmánynak tartom. Ha nem félnék attól, hogy megsértem az akadémiai védések dramaturgiáját, amely szerint az opponens eleve mindent jobban tud, mint a jelölt, elmondanám, a disszertáció épp úgy volt megírva, hogy azt a témakörben nem járatos opponens is képes legyen megérteni. Magyarul mondva, sokat tanultam Novák Bélától.
Összefoglalva: Novák Béla doktori értekezését, és az abban leírt munkákat igen színvonalasnak és professzionális kivitelezésűnek, őt magát a doktori cím elnyerésére méltónak tartom. Javaslom tehát a Doktori Tanácsnak, hogy az értekezést tűzze ki nyilvános vitára, és ítélje meg Novák Bélának a doktori fokozatot.
Budapest–Csillebérc, 1999. szeptember 1.